Decimalseparator

Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

En decimalseparator er et tegn, som bruges til at adskille heltalsdelen fra decimalerne i et decimaltal. I Danmark bruges oftest komma, men en del lande bruger punktum i stedet.

Decimalseparatorens historie

I de ældste positionssystemer brugtes ikke decimalseparator. Dette gælder både i det sumeriske 60-talsystem, det mellemamerikanske 20-talsystem og tidlige versioner af 10-talsystemet, som det blev udviklet i Indien. I disse tidlige versioner af positionssystemet var placeringen af decimalseparatoren implicit og måtte fremgå af konteksten. I specifikke anvendelser kan brøkdele af enheden have særlige navne, så man f.eks. kan skrive ${\displaystyle 244^{\circ }16'28''}$ for en vinkel på 244 grader, 16 minutter og 28 sekunder. Dette ligner en opdeling i heltal og decimaler (efter 60-talssystemet) men det er reelt en sekvens af heltal med enheder og underenheder. Denne form for angivelse i enheder og underenheder har også været vidt udbredt i tilfælde, hvor underenhederne ikke følger samme brøkdele som positionssystemet.

Brugen af decimalseparator som en integreret del af 10-talssystemet optræder første gang hos den arabiske matematiker Abu'l-Hasan al-Uqlidisi i det 10. århundrede. Han anvendte en kort lodret streg over tallet. I Europa skriver de fleste decimaltal som blandede tal såsom ${\displaystyle 24{\frac {375}{1000}}}$ indtil omkring år 1600, hvorefter der de næste 100 år kommer en række forskellige forslag til, hvordan man systematisk markerer decimaler.

Forfatter	År	Notation
Simon Stevin	1585	${\displaystyle 24\,3^{(1)}\,7^{(2)}\,5^{(3)}}$
François Viète	1600	${\displaystyle 24|_{375}}$
Johannes Kepler	1616	${\displaystyle 24(375}$
John Napier	1617	${\displaystyle 24:{\overset {|}{3}}\,{\overset {||}{7}}\,{\overset {|||}{5}}}$
Henry Briggs	1624	${\displaystyle 24^{375}}$
William Oughtred	1631	${\displaystyle 24|{\underline {375}}}$
Balam	1653	${\displaystyle 24:375}$
Ozanam	1691	${\displaystyle 24\cdot {\overset {(1)}{3}}\,{\overset {(2)}{7}}\,{\overset {(3)}{5}}}$

Den tidligst kendte brug af decimalpunktum stammer fra astronomiske tabeller lavet i 1440 af italieneren Giovanni Bianchini ^(en). I de første logaritmetabeller fra 1614 og 1619 anvendte Napier decimalpunktum, og det samme gjorde Henry Briggs ^(no) i sine logaritmetabeller. Dette gav punktum udbredelse i de engelsksprogede lande og i Fjernøsten. I Frankrig anvendte de i stedet decimalkomma, idet franskmændene anvendte punktum i forbindelse med romertal.

Internationalt

I 1948 besluttede Det Internationale Bureau for Mål og Vægt, at i tal bruges kun komma (fransk brug) eller punktum (britisk brug) til at adskille hele taldelen fra decimaldelen. For at gøre tallene lettere at læse kan de opdeles i grupper af tre cifre: disse grupper adskilles aldrig af punktum eller komma.

I 2003 vedtog Det Internationale Bureau for Mål og Vægt at “The symbol for the decimal marker shall be either the point on the line or the comma on the line”.

Decimalseparator i Danmark

Den almindeligt brugte decimalseparator i Danmark er komma. I specifikke sektorer kan der gælde regler, der gør brugen af decimalkomma obligatorisk, men der findes ingen dansk lov som foreskriver at decimalkomma skal anvendes i enhver sammenhæng. Ved matematikeksamener på gymnasieniveau accepteres decimalpunktum på lige fod med decimalkomma.

Tidligere har det været standard at bruge punktum som tusind-separator. Nu nævner Dansk Sprognævn blot at man kan bruge punktum som tusind-separator i store tal . I de senere år er brugen af punktum som tusind-separator imidlertid aftaget kraftigt for at undgå forveksling med punktum anvendt som decimalseparator.

Andre lande

Engelsksprogede lande samt Kina, Japan og Indien bruger hovedsageligt decimalpunktum. I Europa bortset fra de Britiske Øer samt i Rusland bruges decimalkomma. En komplet liste over hvilke lande der bruger hvad, kan ses nedenfor.

Computerprogrammer

Decimalpunktum er default for de fleste computer-programmer, men i nogen programmer kan decimalseparatoren indstilles eller følger sproginstillingerne. På lommeregnere og i de CAS-programmer, som anvendes i det danske undervisningssystem, er decimalpunktum stort set enerådende.

• I GeoGebra bruges decimalpunktum og ingen tusind-separator uanset sprogindstillingerne.
• I Microsoft Excel bruges komma som decimalseparator ved danske sprogindstillinger. Med danske sprogindstillinger bruges punktum som tusindseparator men kun for talformatet "Valuta". De generelle sprogindstillinger kan overskrives med specifikt valg af decimalseparator og tusindseparator.
• I LibreOffice Calc bruges komma som decimalseparator ved danske sprogindstillinger. Med danske sprogindstillinger bruges punktum som tusindseparator. Uanset talformat kan tusindseparator slås til og fra. Tusind-separator er kun default for talformatet "Valuta". De generelle sprogindstillinger kan overskrives med specifikke indstillinger for talformater og valuta.
• I WordMat med danske sprogindstillinger vil man som udgangspunkt bruge decimalkomma, men man kan indstille prograrmmet til at bruge decimalpunktum.

Typografi

Når tal skrives i et tekstbehandlingsprogram er det vigtigt, at decimalseparator og tusindseparator giver passende mellemrum uden at tallene bliver ombrudt. Dette kan opnås ved at skrive et blanktegn med Uni-code U+202F, hvilket giver et lille mellemrum, som ikke bliver brugt til ombrydning ved linjeskift (non-breaking space).

I LaTeX kan mellemrum for tusind-separator skrives med \, som f.eks. $1\,000\,000$. Hvis man bruger pakken numprint vil man få optimale mellemrum for tal skrevet som \numprint{1000000} . Noget tilsvarende kan opnås med pakkerne siunitx og ziffer

Udeladelse af foranstillet nul

Ved decimaltal mellem 0 og 1 vil der normalt stå 0 foran decimalseparatoren. Et sådant nul vil imidlertid ofte være overflødigt, så nogen undlader sådanne foranstillede nuller. De fleste CAS-programmer accepterer udeladelse af sådanne nuller.

American Psychological Association (APA) anbefaler at et sådant nul kun udelades for sandsynligheder, frekvenser, korrelationskøfficienter og tilsvarende størrelser, som af natur altid ligger i [0;1]. Der er dog internationale regler, som helt fraråder at udelade nul foran decimalseparatoren.

Se også

• Betydende cifre
• Decimaler
• Tal

Noter

Referencer