Diffusionsligningen

Diffusionsligningen er den matematiske model for diffusion, som er spredningen af partikler som følge af tilfældige bevægelser. Det er en partiel differentialligning og er i sin fulde form givet ved:

$\frac{\partial ϕ (𝐫, t)}{\partial t} = \nabla \cdot [D (ϕ, 𝐫) \nabla ϕ (𝐫, t)]$

hvor $\nabla$ er nabla-operatoren, $t$ er tiden, $ϕ$ er densiteten af diffunderende materiale, og $D$ er diffusionskoefficienten.

Hvis diffusionskoefficienten er konstant, reducerer ligningen til:

$\frac{\partial ϕ (𝐫, t)}{\partial t} = D \nabla^{2} ϕ (𝐫, t)$

hvilket har samme form som varmeligningen. Den minder desuden om Schrödinger-ligningen.

Spire

Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.