Dirac-ligningen

Dirac-ligningen er en fusion mellem Schrödingerligningen og den specielle relativitetsteori. Ligningen er

- i ℏ c (𝜶 \cdot \nabla) ψ + β m c^{2} ψ = i ℏ \frac{\partial ψ}{\partial t}

,

hvor $m$ er partiklens masse, $𝐫$ er stedvektor for partiklen, $c$ er lysets hastighed og $ℏ$ er den reducerede Planck-konstant (h streg). $β$ er en 4×4 matrix og $𝜶$ består af 3 forskellige 4×4 matricer – en for hver dimension. I denne model er $ψ$ ikke bare en funktion, men en vektorfunktion med fire komponenter.

En af de ting, som Dirac-ligningen kan forklare, er betydningen af spin. Spin indgår ikke i Schrödingerligningen, men i Dirac-ligningen dukker det op som en konsekvens af mødet mellem kvantemekanik og relativitetsteori. Dirac-ligningen kan forklare ting som finstruktur i atomspektre, men kommer dog til kort ved f.eks. det gyromagnetiske spinforhold $g_{s}$ . Diracs teori forudsiger værdien af $g_{s}$ til at være præcis 2, men målinger viser, at den er lidt højere end 2. Dette kan forklares inden for kvantefeltteori.

Kilder/reference

↑ Foot, Christopher J. (2005). "Atomic Physics". Oxford University Press. ISBN 0-19-850696-1. Side 274-275. (engelsk)

[1] Foot, Christopher J. (2005). "Atomic Physics". Oxford University Press. ISBN 0-19-850696-1. Side 274-275. (engelsk)