Fraktal
En fraktal er en geometrisk figur (de), som karakteriseres ved en meget brudt eller hullet struktur, som er at finde i vilkårlige små skalaer. Der findes ikke én klar definition på, hvad en fraktal er. Det kan dog siges, at fraktaler er for irregulære til at kunne beskrives på traditionel geometrisk vis, at de for det meste er defineret på en simpel, måske rekursiv, måde og at de ofte er selv-similære. Desuden tilknytter man almindeligvis fraktaler en fraktal dimension (en), som er højere end dens topologiske dimension.
Historie og etymologi
Ordet fraktal blev introduceret af Benoît Mandelbrot i 1975 og kommer af det latinske 'fractus', betydende 'brudt'.
Eksempler på fraktaler
Mellem 1 og 2 dimensioner – "krøllet linje"
- Sierpinski-trekant
- Mandelbrotmængden
- Juliamængder
- Kystlinjer er fraktale; jo mere detaljeret man måler kystlinjen jo længere er den
- Et lyn er fraktalt.
Mellem 2 og 3 dimensioner – "krøllet overflade"
Fraktaler i 3D-rum
- Mandelbulb – en 3D analogi til Mandelbrotmængden
- Mengers svamp - 3D-fraktal, konstrueret i 1927
.jpg)
Se også
 |
Wikimedia Commons har medier relateret til: |
Referencer
- 1 2 3 4 Mogens Esrom Larsen. "fraktal". Den Store Danske (lex.dk online udgave). Hentet 2026-06-10.
- ↑ Almen Matematisk Dannelse. Hentet fra https://web.math.ku.dk/~moller/f02/dannelse/almbog/Main.pdf
- ↑ Robb, Danny (2025-08-17). "Fifty Years of Fractals". JSTOR Daily (amerikansk engelsk). Hentet 2026-06-10.
- ↑ "Fraktaler". www.matematiksider.dk. Hentet 2026-06-10.
Litteratur
- Thomas Bohr: Bevægelsens uberegnelige skønhed: om kaos, 1992. ISBN 87-00-06782-2
- Benoit B. Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature, 1983. ISBN 978-0716711865
- Jesper Frandsen: Komplekse tal og fraktaler, 1992. ISBN 87-7783-188-8
 | Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |