Thybo var ansat på Geologisk Institut på Københavns Universitet (KU) siden 1986, først som adjunkt, senere lektor og siden 2001 som professor. Frem til fusionen i 2007 var han ansat som institutleder ved Geologisk Institut og var bestyrelsesmedlem i Geocenter København. Efter to institutfusioner var han fra 2013 professor ved Institut for Geovidenskab og Naturforvaltning, indtil han i 2016 blev afskediget fra sit professorat på basis af uverificerbare påstande fra institutledere, som hævdede at Thybo havde lagt urimeligt pres på en postdoc, for at få ham til at kritisere ledelsen, og for at have benyttet sin private email til tjenstlig korrespondance . Den omtalte postdoc erklærede til tidsskriftet Nature, at han ikke havde følt sig presset af Thybo. Afskedigelsen blev senere kendt overenskomststridig af en faglig voldgift, der tilkendte Thybo en erstatning, men den faglige voldgift kunne, ifølge dommerens udlægning af overenskomsten, ikke pålægge Københavns Universitet at genansætte ham.
Thybo har tidligere bestridt stillinger ved Technische Hogeschool Delft og som gæsteprofessor ved Stanford University. Han har ledet en lang række geovidenskabelige forskningsprogrammer og har været leder af feltekspeditioner til bl.a. indlandsisen i Grønland, Østafrika og Sibirien. Han tog initiativ til oprettelsen af en række fælleseuropæiske forskningsprogrammer og øst-vest samarbejde i kølvandet på den kolde krig. Thybo har bestridt en lang række tillidsposter indenfor sit felt og modtaget en række videnskabelige hædersbevisninger i ind- og udland.
Forskning
Thybos forskning har ledt til en række geovidenskabelige opdagelser, f.eks. deltog Thybo i opdagelsen af 2 milliarder år gamle pladetektoniske strukturer, den fundamentale midt-litosfæriske diskontinuitet, eksistensen af smeltede bjergarter ved kerne-kappe-grænsen i ca. 3000 km dybde, en ny model for dannelsen af de økonomisk vigtige, hydrokarbonbærende sedimentære bassiner, eksistensen af en hidtil ukendt type af jordskorpe i Tibet, og nye bidrag til, hvorledes magma spiller en pladetektonisk rolle.
Medlem af en række udenlandske forskningsråd og rådgivningskomiteer i bl.a. USA (NSF), Sverige (VR), International Continental Drilling Program, Holland, Kroatien, Frankrig, Spanien, Canada, og Kina.
