Gehejmekonseillet, fra 1772 benævnt Gehejmestatsrådet, var under enevælden et centralt organ for den danske statsstyrelse. Her blev vigtige statssager behandlet, og kongen traf sammen med sine nærmeste rådgivere og ledende embedsmænd beslutninger om blandt andet udenrigs-, finans- og indenrigspolitik.
Gehejmekonseilet blev formelt oprettet i 1670, men havde rødder i et råd, der var blevet etableret i 1660'erne efter fransk forbillede. Det bestod normalt af fire til syv medlemmer, hovedsagelig ledende embedsmænd og gehejmeråder. I begyndelsen fungerede det især som rådgivende organ for kongen, men udviklede sig efterhånden til også at behandle sager mere selvstændigt. 1770 blev Gehejmekonseilet opløst af Johann Friedrich Struensee, og i 1772 blev det genoprettet under navnet Gehejmestatsrådet.
Efter enevældens indførelse i 1660 blev der i 1660'erne etableret et kongeligt råd efter fransk forbillede. Rådet blev formelt oprettet som Gehejmekonseilet i 1670 under Christian 5.. Det var et af de vigtigste organer i den enevældige centraladministration.
Gehejmekonseilet beskæftigede sig især med udenrigspolitik og i varierende grad med finans- og indenrigspolitiske spørgsmål. Rådet kunne forbehandle sager, inden de blev forelagt kongen, og i mindre sager kunne det selv træffe afgørelser. De vigtigste sager blev behandlet af rådet sammen med kongen.
Med tiden ændrede Gehejmekonseilet sig således fra primært at være et rådgivende organ til også at fungere som et sagsbehandlende kollegium. Det var ikke altid nødvendigt, at kongen deltog i rådets forhandlinger, og kun de vigtigste sager blev drøftet i kongens nærvær.
Gehejmekonseilet blev opløst af Struensee den 27. december 1770 som led i hans omorganisering af statsstyret.
Efter Struensees fald blev rådet genoprettet i 1772 under navnet Gehejmestatsrådet. Det fungerede herefter som et centralt organ for regeringens behandling af vigtigere statssager under enevælden.
Gehejmestatsrådet bestod af kongen og en række ledende ministre og embedsmænd. Tronfølgeren og andre medlemmer af kongefamilien kunne i perioder have sæde i rådet. Sager, som var blevet forberedt i centraladministrationens kollegier, kunne blive forelagt rådet og derefter kongen til endelig afgørelse.
Gehejmestatsrådet var den centrale institution for kongens medvirken i regeringsførelsen frem til 1848, hvor enevælden blev afskaffet.
Ved Martsrevolutionen i 1848 og indførelsen af et konstitutionelt monarki ændrede statsstyret karakter. Den 22. marts 1848 blev betegnelsen ændret til Statsrådet, og kongen erklærede enevælden for ophørt.
Statsrådet fortsatte som det formelle organ for kongens deltagelse i statsanliggender, men dets forfatningsmæssige grundlag og arbejdsform var ændret. I denne periode var ministrene ansvarlige for regeringsførelsen, mens kongens rolle blev tilpasset det nye konstitutionelle system.
I 1852 blev betegnelsen Gehejmestatsrådet igen taget i brug. Baggrunden var ønsket om at etablere et fælles regeringsorgan for hele den danske helstat, herunder Kongeriget Danmark og Hertugdømmerne. Den 28. januar 1852 blev det fastslået, at Gehejmestatsrådet skulle træde i virksomhed igen under kongens forsæde.
Med Helstatsforfatningen af 2. oktober 1855 blev Gehejmestatsrådet en forfatningsmæssigt reguleret institution for monarkiets fælles anliggender. Det bestod af ministrene for de fælles anliggender og ministrene for de enkelte landsdele under kongens forsæde. Tronfølgeren og andre prinser kunne efter kongens bestemmelse tage sæde i rådet.
Helstatsforfatningen bestemte, at alle love og vigtigere regeringsforanstaltninger skulle behandles i Gehejmestatsrådet. Rådet havde dermed en central funktion i den fælles statsledelse for det danske monarki.
Efter krigen i 1864 og tabet af Slesvig, Holsten og Lauenborg forsvandt grundlaget for Gehejmestatsrådet som fælles organ for hele monarkiet. Med grundlovsrevisionen i 1866 blev betegnelsen Gehejmestatsrådet afskaffet, og navnet Statsrådet blev igen anvendt.
Navnet Gehejmekonseil er sammensat af tysk geheim, »hemmelig« eller »fortrolig«, og fransk conseil, »råd« eller »rådsforsamling«. Betegnelsen Gehejmestatsråd blev anvendt om institutionen i perioderne 1772–1848 og 1852–1866.
Rigsarkivet opbevarer arkivalier fra Gehejmekonseilet. Samlingen omfatter blandt andet akter og dokumenter om sager fra hele det danske rige samt materiale om rådets egen organisation og medlemmer. Arkivalierne dækker blandt andet perioden 1670–1770.
Der findes også omfattende arkivalier fra Gehejmestatsrådet og Statsrådet. Rigsarkivets samlinger omfatter blandt andet protokoller fra Gehejmestatsrådet for perioden 1848–1866 samt statsrådsprotokoller fra tiden efter 1866.