2014–2016: Dannelse og tidligt arbejde
Bandet, der i starten var navnløst, blev dannet i 2014. Forsanger Søren Holm og guitarist Vilhelm Strange var klassekammerater i gymnasiet, mens bassist Villads Tyrrestrup og trommeslager Tobias Laust gik på efterskole sammen. Strange mødte Laust til en fest, hvor de aftalte at spille sammen, og de fire mødtes første gang i september 2014 i Tyrrestrup og Lausts øvelokale på Søren Frichs Vej i Aarhus. Med begrænset produktionserfaring indspillede de adskillige demoer. Laust viste en af dem, "Try", til pladeproducer William Asingh, også kendt som Vera, hans daværende kærestes bror; han var begejstret for sangen og indvilligede i at producere og mixe den ordentligt. "Try" blev første gang uploadet til SoundCloud i begyndelsen af 2015. Platformen krævede et brugernavn for at uploade den, og derfor kaldte de sig selv Liss, efter pigenavnet. Asingh sendte sangen til Nis Bysted, grundlægger af det københavnske pladeselskab Escho, som også videresendte den til Imran Ahmed, A&R-chef hos XL Recordings. Bandet spillede for Bysted og Ahmed i deres øvelokale i februar 2015, og de skrev kontrakt med Escho med Bysted som deres manager; kort efter spillede de også deres første koncert som opvarmer for det XL-signerede band Jungle i Aarhus. De spillede på Roskilde Festival i juni 2015.
For et dansk band med kun én uafhængigt udgivet sang i deres diskografi oplevede Liss en usædvanligt stor interesse fra den internationale musikbranche i deres første helår som band, og adskillige dusin pladeselskabsfolk fløj til Danmark for at høre dem. "Try" blev genudgivet via Escho i august 2015, efterfulgt af "Always" i oktober, en demo af hvilken var blevet afspillet i Pharrell Williams' radioprogram Othertone. Bandet skrev kontrakt med XL Recordings i november 2015. "Try" blev rangeret som nummer 91 på Politikens liste over de 100 bedste danske popsange nogensinde i 2025.
Liss udgav "Sorry" i marts 2016 som førstesinglen fra deres debut-EP, First, der blev udgivet i maj samme år, distribueret internationalt af XL Recordings og i Danmark af Escho. EP'en blev mødt med positive anmeldelser, og anmeldere roste bandets funk-prægede poplyd og Holms sjælfulde vokal. De spillede koncerter i Storbritannien i maj og i USA i juni. De flyttede til København medio 2016. I oktober 2016 blev de ved P3 Guld nomineret til hovedprisen, P3 Prisen, og optrådte med "Sorry" ved ceremonien. Ved Danish Music Awards den følgende måned blev Liss nomineret i kategorien "Årets Danske Gruppe", mens First blev nomineret i kategorierne "Årets Danske Udgivelse" og "Årets Danske Urbanudgivelse". Søren Holm led imidlertid af angst og depression, og i november 2016 blev han indlagt på en psykiatrisk afdeling efter en række angstanfald; han blev udskrevet i december. Bandet udgav ikke ny musik i de efterfølgende to års tid, med sporadiske liveoptrædener.
2019–2023: Comeback, Holms død og I Guess Nothing Will Be The Same
I april 2019 udgav Liss singlen "Talk To Me", efterfulgt af "Reputation" måneden efter. De to singler blev medtaget på den sekssporede EP Second, der blev udgivet i juni 2019. Lyden blev beskrevet som synthpop. Modtagelsen var generelt positiv, omend med mindre begejstring end debut-EP'en. Pladen blev efterfulgt af den femsporede EP Third i juli 2020. Under COVID-19-pandemien flyttede Liss til Holms fars gamle gård i Vestjylland for at arbejde på deres debutalbum. Indspilningen blev afsluttet i slutningen af 2020. De udgav "Leave Me on the Floor" i oktober 2020, "Only Kisses" sammen med produceren Vera i marts 2021 og dobbeltsinglen "Precious / Leave Me on the Floor" i begyndelsen af maj 2021; disse sange inkluderedes ikke på albummet.
Liss færdiggjorde produktion af deres album i april 2021, men 25. maj 2021 døde Holm af selvmord, 25 år gammel. Bandet ophørte med at lave ny musik efter hans død. Med støtte fra Holms forældre udgav de tre resterende medlemmer deres debutalbum, I Guess Nothing Will Be The Same, i juni 2022 via Escho. Pladen blev beskrevet som pop med elektroniske teksturer, synthesizere og sjælfuld vokal, koblet med ofte melankolske tekster. Den blev varmt modtaget. I en femstjernet anmeldelse skrev Kasper Schütt-Jensen i Jyllands-Posten: "Søren Holms sjælfulde vokal fungerer som det primære instrument på disse 11 skæve og helt perfekte popsange. 'Boys In Movies' fungerer helt som fortjent som et aktuelt radiohit, hvis fængende udtryk er repræsentativt for dette usædvanligt helstøbte debutalbum". Marie Ulrich Østergaard kaldte i en firestjernet anmeldelse i Soundvenue albummet "et rørende og solidt monument over Liss og Søren Holm – og [...] et stærkt og smittende popalbum i sin egen ret", og på magasinets liste over de 20 bedste danske album i 2022 indtog den en 13.-plads.
En podcast af Sigurd Hartkorn Plaetner i fem dele om bandet og Holms død, Liss - Tonerne af en afsked, blev udgivet på DR P3 et par uger efter albummet og bestod af interviews med Strange, Laust og Tyrrestrup. I november 2023 udgav de "Receiver", der var blevet brugt som jingle i podcasten.
