Bereits 1959 führte er auf dem wenige Jahre zuvor von Pierre Monichon erfundenen Harmonéon (oder Accordéon de concert), begleitet von der Pianistin Jacqueline Medinger, Kompositionen von Bach auf. 1970 gründete er die Union pour la Promotion de l’Accordéon de Concert. Sein Einsatz und der von Musikern wie Frédéric Guérouet, Myriam Bonnin und Christiane Bonnay für das Instrument führte dazu, dass es sich in Frankreich als Instrument für klassische Musik durchsetzen konnte. Das französische Kultusministerium führte 1986 den Akkordeonunterricht an den Musikschulen ein.
Abbott unterrichtete Akkordeon an der Universite Musicale Internationale de Paris, an der Ecole normale de musique de Paris, am Conservatoire Européen und am Lycée Michelet de Vanves. Er schrieb eine zweibändige Méthode complète d’accordéon classique und verfasste zahlreiche Originalkompositionen, Transkriptionen und Lehrwerke für das Instrument. Daneben entstanden aber auch vor allem kammermusikalische Werke für andere Instrumente.
Werke
Musique pour l’espace für zwei Singstimmen, Flöte, Vibraphon, Ondes Martenot, Klavier und Rezitator auf einen Text von Charles Dobzynski, 1967
Covalences für Flöte und Vibraphon
Poème für Saxophonquartett, 1971
Proslambanomenos für Ondes Martenot solo, 1971
4 Minisuites für Block- oder Querflöte und Klavier, 1972
Hommage à Copernic, 5 Inventionen für zwei Ondes Martenot und Perkussion, 1973
Prélude n° 1 und n° 2, für Blockflöte oder Oboe und Gitarre oder Klavier und Cello ad lib., 1973
Fusions für Kontrabass und Klavier, 1974
Le Cluster bien tempéré für Klavier, 1982
Choral dans le style de Bach für fünf verschiedene Instrumente
Les nombres invisibles für Orchester
Werke für Akkordeon
Humoresque,Étude de virtuosité pour accordéon, 1969
8 Préludes für zwei Accordéons de concert
Hommage à Ludwig für Akkordeon
Les petites tableaux d’une exposition für Akkordeon
Toccata pour accordéon de concert
Pour Fabrice, 12 pièces pouvant s’enchaîner
Musique für Akkordeon und Streichorchester
2e Esquisse für Akkordeon und Perkussion
Concertino romantique für Akkordeon oder Klavier und Orchester
Electrique II für Akkordeon, Vibraphon und elektrische Gitarre
Lehrwerke für Akkordeon
Cours complet de lecture à vue à l'usage de l'accordéoniste, 2 Bände, 1969
Méthode complète d'accordéon classique, 2 Bände, Paris, A. Leduc, 1969
En rondes et blanches, 28 pièces d'initiation pour débutants für Akkordeon, 1970
Cinquante-quatre exercices de technique: le travail du rythme en accordéon, 1970
20 Etudes faciles d'après H. Bertini für zwei Accordéons de concert, 1978
Accord parfait für Accordéon de concert, 1983
8 mini-lectures en recueil für Accordéon de concert, 1985
D'un continent à l'autre für Accordéon de concert, 1985
8 mini-études en recueil für Accordéon de concert, 1988
54 Exercices de technique. Le travail du rythme
Transkriptionen für Akkordeon
Johann Sebastian Bach: Aria in D-Dur (aus der 3. Orchestersuite BWV 1068), für zwei Konzertakkordeons, Paris: Éditions musicales transatlantiques, 1970
Œuvres classiques pour accordéon, transcription et doigtés, 3 Bände, 1970–71
Claude Debussy (1862-1918), transcriptions pour accordéon, 1987
Alexandre Scriabine (1872-1915), transcriptions pour accordéon, 1987
↑Charles Dobzynski:Musique pour l'espace: [pour voix, flûte, vibraphone, onde, récitant et piano]. Reproduction en fac-similé Auflage. 1967 (bnf.fr[abgerufen am 23.Dezember 2025]).
↑Alain Abbott:Humoresque. Etude de virtuosité pour accordéon. Editions musicales transatlantiques, Paris 1969, S.12 (französisch, bnf.fr).
↑Alain Abbott:Cours complet de lecture à vue , à l'usage de l'accordéoniste. 2e cahier: degré moyen-supérieur. 60 leçons de lecture, servant également d'exercices techniques. H. Lemoine, Paris 1969, S.21 (französisch, bnf.fr[abgerufen am 23.Dezember 2025] Lehrwerk für Akkordeon mit 60 Lektionen zur Blattspielpraxis, zugleich als technische Übungen konzipiert).
↑Alain Abbott:Méthode complète d'accordéon classique. en 2 parties.... Préface de Pierre Petit. A. Leduc, Paris 1969, S.126 (französisch, bnf.fr).
↑Alain Abbott:J. S. Bach. Aria, en ré majeur tiré de la 3e Suite BWV 1068, pour orchestre, transcrit pour deux accordéons de concert. Transcription par Alain Abbott. Éditions musicales transatlantiques, Paris 1970 (französisch, bnf.fr).