Die aus Berlin-Spandau stammende Wilke spielte im Nachwuchs der BG 2000 Berlin, ehe sie zu den ChemCats Chemnitz wechselte. Dort gelang der 1,75 Meter messenden Aufbauspielerin während der Saison 2012/13 der Sprung in den Zweitligakader, nach dem Aufstieg in die 1. Damen-Basketball-Bundesliga kam sie in den Farben der Sächsinnen im Spieljahr 2013/14 zu 18 Erstligaeinsätzen.
Von 2014 bis 2016 verstärkte sie den Zweitligisten Bender Baskets Grünberg, zur Saison 2016/17 fand sie Aufnahme ins Bundesligaaufgebot des BC Marburg. 2017 wurde sie mit Marburg Meisterschaftsdritte, 2018 zog sie mit den Hessinnen ins Endspiel des europäischen Vereinswettbewerbs CEWL ein, unterlag dort jedoch dem rumänischen Vertreter CSM Satu Mare.
In der Sommerpause 2022 wechselte sie innerhalb der Bundesliga zu den Rutronik Stars Keltern. Mit dem Verein wurde sie im April 2023 deutsche Meisterin.
Ihre Schwester Clara Wilke spielte 2023 für drei Monate ebenfalls bei Keltern. 2025 gewann Alexandra Wilke mit Keltern abermals die deutsche Meisterschaft. Sie wurde als beste Spielerin der Finalserie ausgezeichnet.
In der Saison 2025/26 wurde sie als wertvollste Spielerin der Bundesliga-Hauptrunde ausgezeichnet. Sie gewann mit Keltern Anfang Mai 2026 wieder den deutschen Meistertitel, Wilke wurde erneut als wertvollste Spielerin der Finalserie geehrt.
Nationalmannschaft
Wilke war deutsche Nationalspielerin in den Wettkampfklassen U16, U18 und U20, sie nahm in diesen Altersstufen jeweils an Europameisterschaften teil. Ihr erstes A-Länderspiel bestritt sie im November 2017 gegen Tschechien. Sie wurde ebenfalls deutsche Nationalspielerin in der Spielart 3-gegen-3. 2023 erreichte sie mit Deutschland bei der Europameisterschaft (5-gegen-5) in Israel und Slowenien den sechsten Platz.
Auch bei der im Juni 2025 in vier Ländern ausgetragenen Europameisterschaft 2025 erreichte sie mit der DBB-Auswahl das Viertelfinale und letztendlich den fünften Platz. Bei der Weltmeisterschaft 2026 in Berlin erreichte Wilke im September 2026 mit Deutschland mit dem vierten Platz das bisher beste Ergebnis einer deutschen Frauen-Auswahl bei einer Weltmeisterschaft.
Während ihrer Zeit beim BC Marburg nahm Wilke an der Philipps-Universität Marburg ein Lehramtsstudium für die Fächer Mathematik und Sport auf. Sie unterrichtet an einem Karlsruher Gymnasium.
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ChemCats Chemnitz
