Andrade-Gleichung

Die Andrade-Gleichung wird zur Korrelation der dynamischen Viskositäten von Reinstoffen verwendet. Sie ist benannt nach Edward Andrade, jedoch veröffentlichte C. V. Raman dieses Modell bereits im Jahr 1923 in der Zeitschrift Nature.

Formulierung

Die Gleichung beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen dem Logarithmus der Viskosität und dem Kehrwert der Temperatur:

${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &=A\cdot e^{\frac {b}{T}}\\\Leftrightarrow \ln(\eta )&=\ln(A)+{\frac {b}{T}}\end{aligned}}}$

mit

• ${\displaystyle \eta }$: dynamische Viskosität
• ${\displaystyle A,b}$: empirische Konstanten
• ${\displaystyle T}$: absolute Temperatur in K
• ${\displaystyle e}$: Eulersche Zahl.

Güte der Anpassung

• Ethanol-Viskositätsplots
• 
  Standarddarstellung:
  Viskosität / Temperatur
• 
  Logarithmus der Viskosität / Kehrwert der Temperatur
• 
  relative Abweichungen

Der Abweichungsplot zeigt, dass die Andradegleichung den Verlauf der Viskosität über den gesamten Temperaturbereich nur unzureichend wiedergibt. Sie sollte daher nur in einem eng begrenzten Temperaturbereich verwendet werden.

Beispielparameter

	${\displaystyle a=\ln(A)}$	b / K	T(min.) / K	T(max.) / K
Wasser	−6,944	2036,8	274	373
Benzol	−4,825	1289,2	273	483
Aceton	−4,003	842,5	183	329
Ethanol	−5,878	1755,8	163	516

Die Tabellenwerte liefern jeweils die dynamische Viskosität η in mPa·s.

Siehe auch

• DIPPR-Gleichungen: Die DIPPR-Gleichungen 100 und 101 sind Alternativen zur Andrade-Gleichung
• Dortmunder Datenbank: Datenbank für experimentell ermittelte Viskositäten
• Arrhenius-Gleichung

Einzelnachweise

1. ↑ E.N. da C. Andrade, "A Theory of the Viscosity of Liquids. - Part I.", London Edinb.Dub.Philos.Mag.J.Sci., 17(112), 497–511, 1934
2. ↑ C. V. Raman, “A Theory of the viscosity of liquids”, Nature 111, pp. 532–533, London 1923 (PDF; 127 kB)
3. ↑ Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik