Für ihr künstlerisches Schaffen erhielt Anja Jensen zahlreiche Auszeichnungen und Stipendien, darunter 2000 ein Atelierstipendium der Stadt Münster, 2003 das Gotland-Stipendium des Landschaftsverbands Westfalen-Lippe und 2007 das Märkische Stipendium für bildende Kunst. Sie war Preisträgerin mehrerer Kunst-im-öffentlichen-Raum-Wettbewerbe u.a. 2004 der Citeq der Stadt Münster, 2005 des Hochschulkampus Flensburg.
2020 wurde ihr in Mexiko-Stadt realisiertes Jugendfotoprojekt VISTO BUENO mit dem Bildungspreis der Deutschen Gesellschaft für Photographie ausgezeichnet. 2023 erhielt sie den Kunstpreis der Schleswig-Holsteinischen Wirtschaft.
Von 2005 bis 2007 nahm Jensen am internationalen Künstler- und Kunstaustauschprogramm „Transfer Türkiye-NRW“ des NRW KULTURsekreteriats teil. 2008 folgte sie einer Einladung des Goethe-Instituts Santiago de Chile. 2010 und 2018 war sie "Artist in Residence" des Museums Kunst der Westküste auf Föhr.
Auf Einladung des Goethe-Instituts in Mexiko vertrat Anja Jensen während des Deutschlandjahrs 2016 in Mexiko – neben Candida Höfer, Michael Wesely, Hans Peter Kuhn und Gregor Schneider – Deutschland im Bereich zeitgenössische Bildende Kunst. Noch bis 2024 hat sie eine Künstlerresidenz am Goethe-Institut in Madrid.
Ihre Arbeiten waren in Ausstellungen u.a. in Basel, Zürich, Wien, Prag, München, Köln, Aachen, Bochum, Gladbeck, Münster, Hamburg, Kiel, Berlin, Warschau, Krakau, Kaunas, Istanbul, Mexiko-Stadt, Santiago de Chile, New York, Incheon, Wuhan und Shanghai zu sehen.
Ausstellungen (Auswahl)
Einzelausstellungen (EA) + Gruppenausstellungen
2024 No Go - Kunstpreis der Schleswig-Holsteinischen Wirtschaft 2023, Museumsinsel Schloss Gottorf, Stiftung Schleswig-Holsteinische Landesmuseen, Schleswig EA