Anna Fiebig (* 7. Juni 1889 in Posen; † 3. Mai 1964) war eine deutsche Politikerin (CDU).
Fiebig ließ sich nach dem Zweiten Weltkrieg in Gemen bei Borken nieder und war Leiterin einer Berufsschule.
1946 wurde sie, als einzige Frau, in den Borkener Kreistag gewählt.
Fiebig gehörte vom 19. Dezember 1946 bis zum 19. April 1947 dem Ernannten Landtag von Nordrhein-Westfalen in seiner zweiten Ernennungsperiode an.