August Jancke war ein Schüler von Siegfried Detlev Bendixen und ein Vertreter der Hamburger Schule. Er schuf hauptsächlich Mondscheinlandschaften, die bei Hamburger Ausstellungen guten Anklang fanden. In den Jahren 1829 bis 1832 sowie 1834 wurden beim Kunstverein in Hamburg Gemälde von ihm verlost, darunter 1829 Mondschein, 1831 eine Ansicht der Wassertwiete, 1832 eine Ansicht des Hamburger Hafens im Mondschein und 1834 eine Ansicht der St. Johanniskirche. Am 17. September 1832 gründete er mit 14 weiteren Künstlern den Klub Hamburgischer junger Künstler, der bald in Hamburger Künstlerverein umbenannt wurde. Später trat er aus, doch am 6. August 1835 trat er wieder ein. Seine Hauptschaffensperiode umfasst den Zeitraum von 1829 bis 1833.
Aufgrund „unglücklicher Familienverhältnisse“ kam er körperlich und psychisch sehr herunter und verstarb am 3. November 1840 im Allgemeinen Krankenhaus St. Georg.
1831: Ansicht der Uhlenhorst, in der Ferne Hamburg, Ölgemälde – Hamburger Kunsthalle
1831: Dienerreihe (in Hamburg), Öl auf Leinwand, 35 × 31 cm – Ehemaliger Bestand der Hamburger Kunsthalle (1894 mit Mitteln des Vermächtnisses von Carl Heine von der Kunsthalle erworben).
1831: Hof des St. Johannisklosters bei Mondschein, Öl auf Leinwand, 57,7 × 49 cm – Hamburger Kunsthalle
1831: Die Ruinen der St. Johanniskirche, Ölgemälde
1831: Eine Ansicht der Wassertwiete, Ölgemälde
1831: Der alte Pulverturm am Schützenwall (heute Klosterwall), Ölgemälde
Bénézit Dictionary of Artists: English Edition, 2006, Band 7, S. 724
Maike Bruhns: Jancke, August Martin Heinrich. In: Der neue Rump. Lexikon der bildenden Künstler Hamburgs. Hrsg.: Familie Rump. Überarbeitete Neuauflage des Lexikons von Ernst Rump. Ergänzt und überarbeitet von Maike Bruhns, Wachholtz, Neumünster 2013, ISBN 978-3-529-02792-5, S. 217