Axel Kutsch verbrachte Kindheit und Jugend in Stolberg (Rheinland). und Aachen. Nach zweijährigem Redaktionsvolontariat war er von 1971 bis 1999 als Redakteur bei verschiedenen Tageszeitungen tätig. Seit 1983 veröffentlichte er Gedichtbücher und edierte Anthologien zeitgenössischer Lyrik im deutschen Sprachraum, darunter das von 2008 bis 2022 im Verlag Ralf Liebe erscheinende Jahrbuch Versnetze. Für Das Gedicht verfasste er in den 1990er Jahren Rezensionen zu Lyrikbänden.
Nach einer frühen Phase zeit- und gesellschaftskritischer Lyrik wurden die Gedichte von Axel Kutsch in den 1990er Jahren zunehmend spielerischer und ironischer: „Er setzt auf jenen heiteren, aber darum nicht weniger tiefen Unernst, den erlauchte Vorgänger wie Christian Morgenstern oder Joachim Ringelnatz gepflegt haben.“ Der Kölner Stadt-Anzeiger resümierte: „Hinter all den Späßen, Verwandlungen, Tricks oder auch Kalauern steckt der Gedanke, dass Gedichte etwas Gemachtes sind [...] Kutsch als Kauz, der den Witz leichthin auf die Versfüße stellt.“
2023 erschien im Verlag Ralf Liebe Am Rande der Sprache steht ein Gedicht. Das lyrische Werk 1969–2022, 2024 die Axel Kutsch gewidmete Anthologie und kein Gedicht will Abschied von dir nehmen mit deutschsprachiger Lyrik der Gegenwart.
Einzeltitel
Vorläufiges (1974)
Aus einem deutschen Dorf und andere Gedichte (1986).
In den Räumen der Nacht. Mit Fotografien von Rüdiger Axel Westphal (1989).
Fegefeuer, Flamme sieben. Ausgewählte Gedichte 1985–2005. Mit Graphiken von Karl-Friedrich Hacker. Hrsg. von Theo Breuer. Edition Bauwagen, Itzehoe 2005.
Ikarus fährt Omnibus. Gedichte. Verlag Landpresse, Weilerswist 2005, ISBN 978-3-935221-47-4.
Stille Nacht nur bis acht. Silver-Horse-Edition, Marklkofen 2006, ISBN 978-3-937037-16-5.
Versflug. Ausgewählte Gedichte 1974 bis 2015. Verlag Ralf Liebe, Weilerswist 2015, ISBN 978-3-944566-38-2.
Am Rande der Sprache steht ein Gedicht. Das lyrische Werk 1969–2022. Verlag Ralf Liebe, Weilerswist 2023, ISBN 978-3-948682-48-4.
Herausgabe (Auswahl)
Keine Zeit für Lyrik? (1983).
Ortsangaben (1987).
Wortnetze I – III (1989–1991).
Zacken im Gemüt. Lyrik der 90er Jahre (1994).
Der Mond ist aufgegangen. Deutschsprachige Gedichte mit Mond vom Barock bis zur Gegenwart (1995).
Jahrhundertwende. Deutschsprachige Gedichte der Gegenwart (1996).
Reißt die Kreuze aus der Erden! Lyrik in den Zeiten der Revolution von 1848 (1998).
Der parodierte Goethe (1999).
Blitzlicht. Deutschsprachige Kurzlyrik aus 1100 Jahren (2001).
Städte. Verse. Deutschsprachige Großstadtlyrik der Gegenwart (2002).
Zeit. Wort (2003).
Spurensicherung. Justiz- und Kriminalgedichte – mit Amir Shaheen – (2005).
An Deutschland gedacht. Lyrik zur Lage des Landes (2009).
Fährten des Grauens. Deutschsprachige Grusel- und Horrorgedichte (2021).
Versnetze. Deutschsprachige Lyrik der Gegenwart (2008–2022).
Beiträge in Anthologien
Hugo Dittberner (Hrsg.): Kurze Weile. Gedichte in wenigen Zeilen (2003).
Theo Breuer (Hrsg.): NordWestSüdOst. Gedichte von Zeitgenossen (2003).
Karl Otto Conrady (Hrsg.): In höchsten Höhen (2005).
Killy Literaturlexikon: Band 7 (Kräm – Marp), de Gruyter, Berlin 2010.
Kürschners Deutscher Literatur-Kalender, Saur, München 2012.
Guido Ernst: Gedichte über Gedichte und nichts zwischen den Zeilen? Zur deutschen Metalyrik des 21. Jahrhunderts. Gedichte von Kurt Drawert, Nora-Eugenie Gomringer und Axel Kutsch. In: Gert Reifarth (Hrsg.): Das Innerste von außen, S. 30–44, Königshausen & Neumann, Würzburg 2007.
Theo Breuer: Der Lyriker und Herausgeber Axel Kutsch. In: Aus dem Hinterland. Lyrik nach 2000, Edition YE, Sistig/Eifel 2005.
Das Kölner Autorenlexikon 1750–2000, zweiter Band 1900–2000, Emons, Köln 2002.
↑Odeur de feu / Geruch von Feuer. 17 poètes d'Allemagne / 17 deutsche Dichterinnen und Dichter, ins Französische übersetzt und herausgegeben von Rüdiger Fischer, Écrits des Forges, Québec (Kanada) 2008.
↑Ringelnatz-Enkel parodiert moderne Dichter - Axel Kutsch verfasste satirische Gedichte, Ostsee-Zeitung vom 15. Januar 2000 über Wortbruch.