Als Borel-Isomorphie wird eine Beziehung zwischen zwei Messräumen in der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet. Sind zwei Messräume Borel-isomorph, so sind sie aus maßtheoretischer Sicht gleich. Das erlaubt es, Argumentationen und Strukturen von dem einen Raum auf den anderen Raum zu übertragen.
Gegeben seien zwei Messräume , wobei als σ-Algebra jeweils die entsprechende Borelsche σ-Algebra gewählt sei.
Dann heißen die beiden Messräume Borel-isomorph, wenn es eine Funktion
gibt, die folgende Eigenschaften besitzt:
Dabei heißt eine Funktion bimessbar, wenn sowohl als auch die Umkehrfunktion messbar sind.
Wichtiges Beispiel für Borel-Isomorphie sind die sogenannten Borel-Räume. Dies sind Messräume, die Borel-isomorph zu einer Borel-messbaren Teilmenge der reellen Zahlen (versehen mit der entsprechenden Spur--Algebra der Borelschen σ-Algebra auf ) sind.