Suffern hatte am Conservatorio Santa Cecilia in Buenos Aires Klavierunterricht bei César Stiattesi und setzte seine Ausbildung 1924 am Conservatorio Nacional de Música y Declamación bei Ernesto Drangosch (Klavier), Athos Palma, José André und Constantino Gaito fort. Er war Mitbegründer des Mozarteum Argentino und zweimal (1949–1950 und 1970–1972) künstlerischer Direktor des Teatro Colón. Ab 1953 unterrichtete er Musikgeschichte am Conservatorio Nacional, dessen Vizerektor er 1964–1965 war.
Als Leiter der Musikabteilung der Dirección General de Cultura de la Nación (1950–1954) organisierte er die Aufführung der Werke zeitgenössischer argentinischer Komponisten wie Roberto Caamaño, Rodolfo Arizaga, Marcelo Koc, Virtú Maragno, Antonio Tauriello und Carlos Tuxen-Bang. Von 1964 bis 1966 und von 1970 bis 1980 war er Präsident des argentinischen Komponistenverbandes, außerdem war er von 1972 bis 1977 Präsident des Consejo Argentino de la Música (CAMU) und von 1973 bis 1977 des Comité Latino Americano para la Música (CLAM).
Werke
Quinteto op 1, Klavierquintett, 1928
Les orientales für Kontraalt, Bass und Orchester, 1928
Wilibald Gurlitt, Carl Dahlhaus (Hrsg.):Riemann Musik-Lexikon. In drei Bänden und zwei Ergänzungsbänden. Suffern, Carlos. 12. völlig neubearbeitete Auflage. 4. Personenteil L–Z. B. Schotts-Söhne, Mainz 1975, S.737 (Erstausgabe: 1882).