Von 1989 bis 2010 war er an der Deutschen Sporthochschule Köln (DSHS) tätig, er hatte eine Professur am Institut für Bewegungstherapie und bewegungsorientierte Prävention und Rehabilitation inne. Am 28. Februar 2010 ging er in den Ruhestand.
Zu Muchas Forschungsschwerpunkten zählten unter anderem die Bewegungstherapie unter Wasser, bei rheumatoider Arthritis, Rehabilitationsmaßnahmen bei Bandscheibenvorfällen, Arthrosen und Knieverletzungen, Apparativ assistives Training mit Multiple Sklerose-Betroffenen, Krankengymnastische Übungstherapie bei degenerativ bedingten LWS-Syndromen sowie psychische Effekte von Sport und Bewegungstherapie.
↑C. Mucha, N. Braun:Evaluationsergebnisse zur Unterwasserbewegungstherapie in der Literatur. In: Physikalische Therapie in Theorie und Praxis. Band18, Nr.12, 1997, ISSN0178-9201, S.736–743 (bisp-surf.de[abgerufen am 6.März 2019]).
↑C. Mucha:Bewegungstherapie bei rheumatoider Arthritis. In: Physikalische Therapie in Theorie und Praxis. Band16, Nr.1, 1995, ISSN0178-9201, S.6–12 (bisp-surf.de[abgerufen am 6.März 2019]).
↑C. Mucha:Postoperative Fruehrehabilitation nach lumbalem Bandscheibenvorfall. In: Physikalische Therapie in Theorie und Praxis. Band16, Nr.5, 1995, ISSN0178-9201, S.345–352 (bisp-surf.de[abgerufen am 6.März 2019]).
↑C. Mucha:Zur Physikalischen Therapie der Arthrosen. In: Physikalische Therapie in Theorie und Praxis. Band23, Nr.11, 2002, ISSN0178-9201, S.579–584 (bisp-surf.de[abgerufen am 6.März 2019]).
↑C. Mucha, M. Fenzl:Eine vergleichende Untersuchung zum Nachbehandlungsverfahren beim vorderen Kreuzbandriss. In: Physikalische Therapie in Theorie und Praxis. Band21, Nr.1, 2000, ISSN0178-9201, S.17–23 (bisp-surf.de[abgerufen am 6.März 2019]).
↑Christian Mucha:Krankengymnastische Übungstherapie bei degenerativ bedingten LWS-Syndromen. In: Physikalische Therapie in Theorie und Praxis. Band21, Nr.4, 2000, ISSN0178-9201, S.407–414 (bisp-surf.de[abgerufen am 6.März 2019]).
↑C. Mucha, N. Belaouchi:Psychische Effekte von Sport und Bewegungstherapie - eine Literaturanalyse. In: Physikalische Therapie in Theorie und Praxis. Band19, Nr.9, 1998, ISSN0178-9201, S.526–530,10,598–602 (bisp-surf.de[abgerufen am 6.März 2019]).