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Frohmann besuchte die Uckermark-Grundschule und das Paul-Natorp-Gymnasium in West-Berlin. Schon als Schüler drehte er drei 16-mm-Filme (Kamera und Schnitt), die vom Deutsch-Französischen Jugendwerk und der Berliner Landeszentrale für politische Bildung finanziert wurden. Damit stellte er sich nach dem Abitur 1970 beim Sender Freies Berlin vor. Nach einem einmonatigen Praktikum wurde er Freier Mitarbeiter des SFB.
Zunächst lernte er bei Regina Ziegler (damals noch SFB-Mitarbeiterin) die Grundlagen der Produktionsorganisation und arbeitete als Aufnahmeleiter, wechselte dann zur Regieassistenz bei Hans Drechsel und Michael Günther und begann nebenher Live-Regie bei Talk-Shows zu führen, die damals noch Studiogespräche hießen.
Frohmann führte 1981 erstmals Regie bei einer SFB-Serie fürs Dritte Programm, der bis zum Ende der 80er Jahre viele weitere Serien und Fernsehfilme folgten. Im Jahr 1988 übernahm er die erste Filmsynchronisation (Dialogbuch und Regie). Bis heute sind über 250 Filme und Serien zusammengekommen.
Frohmann ist Mitglied im Bundesverband Synchronregie und Dialogbuch BSD, im Synchronverband e. V. – Die Gilde (dort von 2021 bis 2026 im Beirat) und im FREELENS e. V.
Im Jahr 1991 begann er nebenher die Ausbildung zum Berufspiloten. Anschließend arbeitete er 15 Jahre lang jeweils in der Sommersaison bei der Sylt Air als Pilot und Fluglehrer.
Frohmann ist Mitglied in der AOPA-Germany, Verband der Allgemeinen Luftfahrt e. V.
Clemens Frohmann als Dozent in einem studiengangsübergreifenden Synchronkurs als Teil der Kooperation zwischen dem Synchronverband Die Gilde e.V. und der Universität der Künste Berlin