Spielerkarriere
Brinkmann stand beim SC Paderborn 07 als Profispieler in der 2. Bundesliga unter Vertrag. Sein Debüt als Profispieler gab er in der Saison 2005/06 beim Auswärtsspiel gegen Hansa Rostock, als er in der zweiten Halbzeit für Hüzeyfe Doğan eingewechselt wurde. Bei seinem dritten Einsatz, einem 2:0-Auswärtssieg gegen Dynamo Dresden, erzielte er mit dem Führungstreffer sein erstes Tor. Er wurde 2005 vom damaligen Trainer des SC Paderborn, Pavel Dotschev, suspendiert, was dessen Nachfolger Jos Luhukay revidierte. Im Oktober 2007 wurde er von der Vereinsführung des SC Paderborn wiederum freigestellt und sein Vertrag wurde mit Ablauf des Monats aufgelöst.
Am 13. November 2007 engagierte Alemannia Aachen den Mittelfeldspieler bis Sommer 2010. Er wurde für den Zweitligisten ab 1. Januar 2008 spielberechtigt. Am 22. März 2009 erzielte er im Spiel beim 1. FSV Mainz 05 erstmals zwei Tore in einem Zweitligaspiel und er wurde zum Spieler des 25. Spieltages der 2. Bundesliga gewählt.
Zur Saison 2009/10 wechselte Brinkmann zum Ligakonkurrenten FC Augsburg, für den er am 9. August 2009 im Spiel gegen Energie Cottbus debütierte, als er in der 46. Spielminute für Axel Bellinghausen eingewechselt wurde. Am Ende dieser Saison verpasste er mit dem FC Augsburg den Aufstieg in die 1. Bundesliga, als man in der Relegation gegen den 1. FC Nürnberg unterlag. In der Saison 2010/11 stieg er mit dem FC Augsburg in die 1. Bundesliga auf, in der er für den FCA am 6. Spieltag der Bundesliga-Saison im Spiel gegen Hertha BSC debütierte.
In der Sommerpause 2012 verpflichtete Energie Cottbus Brinkmann. Er unterschrieb einen bis zum 30. Juni 2015 laufenden Vertrag, den er jedoch nicht voll erfüllte. Am 30. Mai 2014 präsentierte Arminia Bielefeld Brinkmann als Neuzugang zur Saison 2014/15. Mit den Bielefeldern stieg Brinkmann am Saisonende in die 2. Bundesliga auf. Nachdem Brinkmann in der Saison 2016/17 ohne Profieinsatz geblieben war, wechselte er im Januar 2017 zum Regionalligisten SC Wiedenbrück. Im Januar 2020 beendete Brinkmann seine Profikarriere, um zukünftig als Trainer tätig zu sein.
Brinkmann absolvierte ein Länderspiel für die deutsche U21-Nationalmannschaft gegen Italien.
Trainerkarriere
Nachdem Brinkmann seine Karriere beendet hatte, trat er den Trainerposten beim SC Wiedenbrück an. Im März 2022 verlängerte er seinen Vertrag in Wiedenbrück bis zum 30. Juni 2025.
Im Juni 2024 verließ er den Verein und fing bei der U23 des SC Paderborn 07 an.
Im November 2024 übernahm Brinkmann die Cheftrainerposition beim Drittligisten Hansa Rostock. Der Absteiger stand nach dem 13. Spieltag der Saison 2024/25 mit 16 Punkten auf dem 14. Platz und hatte nur vier Punkte Vorsprung auf einen Abstiegsplatz. Am Saisonende erreichten die Norddeutschen den 5. Tabellenplatz, wobei sie unter Brinkmann 1,93 Punkte pro Spiel erzielten. Außerdem gewann der FCH den Landespokal von Mecklenburg-Vorpommern. In der Saison 2025/26 erreichte der F.C. Hansa unter Brinkmanns Führung erneut Tabellenplatz 5 und erneut konnte der Landespokal gewonnen werden. Nach dem 5. Spieltag der Saison 2026/27 – Hansa hatte zuvor den Aufstieg als Saisonziel formuliert und stand zu diesem Zeitpunkt mit 8 Punkten auf dem 8. Tabellenplatz – trennte sich der Verein von Brinkmann.
