Oehme war der Sohn des Landschaftsmalers Ernst Ferdinand Oehme (1797–1855) und dessen Frau Emma Auguste (geborene Wiedemann; 1806–1865). Er hatte drei Schwestern und war bis 1853 ein Schüler seines Vaters, besuchte seit 1846 die Dresdner Kunstakademie und arbeitete für einige Zeit unter Ludwig Richter, der ein Freund seines Vaters war. Anschließend wandte er sich den Naturstudien zu und bildete auf Reisen in Deutschland, England, Frankreich und der Schweiz fort. Er kehrte 1855 nach Dresden zurück.
Steinbruch in der Sächsischen Schweiz
Oehme malte in Öl und Aquarell, zunächst Landschaften, dann Architekturen, Genrebilder und Porträts und führte einige Dekorationen für das Dresdner Hoftheater und anderen städtischen Gebäuden aus; ebenso malte er in Wasserfarben eine Reihe von Tapeten, in welchen er alte Gobelins wirkungsvoll imitierte. Auf der Albrechtsburg in Meißen schuf er das Wandgemälde Altenburger Prinzenraub. Seit 1887 war er Professor für Landschaftszeichnen und Malerei am Dresdner Polytechnikum. Die Dresdner Galerie Neue Meister besitzt von Oehme ein Werk Steinbruch in der Sächsischen Schweiz. Es existierte auch ein Album der Königin Carola von Sachsen mit Ansichten aus Compiègne.
Oehme war ein Bekannter und Freund des Fotografen August Kotzsch. Er ist mit seiner Frau auf einer Fotografie anlässlich er Taufe von dessen Sohn Hermann Kotzsch am 2. Juni 1873 abgebildet.
Er führte auch Aufträge im Ausland aus, so schuf er 1887 bis 1889 für die Regierung der Republik Venezuela ein Kolossalgemälde das ein Ereignis aus der Befreiungsgeschichte der Republik schildert. Es war eines der 16 großen Gemälde, die für das Parlamentsgebäude in Caracas bestimmt waren und stellt den Kongress zu Bolivar am 15. Februar 1819 (Kongress von Angostura) dar. Er stellte 1850 erstmalig Werke in der Dresdener Kunstausstellung aus. Seine letzte Teilnahme war 1906, als er dort einige Aquarelle zeigte.
Oehme war seit 1866 mit Therese (geborene Lange) verheiratet, sein Grab befindet sich auf dem Johannisfriedhof in Dresden.
Werke (Auswahl)
Flusslandschaft
Aquarelle
1862: Liebespaar im Park
1866: Kanzel von S. Afra in Meissen
1869: Eingang zur Folterkammer in Nürnberg
1874: Bärenjagd
1880: Die Patrizierhochzeit
1881: Kirchgang am Weihnachtsmorgen
1883: Götz von Berlichingen auf der Hornburg
1884: Zimmer der verstorbenen Königin Maria von Sachsen
Parkromantik oder Parklandschaft mit Hirsch
Befreiung Albrechts durch den Köhler
Decken- und Wandmalerei
Hamlet (Shakespeare), Wilhelm Tell (Schiller), Die Jagd (Iffland) und Die Hugenotten (Meyerbeer), in Wachsfarben ausgeführt (Dresdner Hofoper, 4 Lünetten im südlichen Vestibül)
Lohengrin, Der Freischütz, Figaros Hochzeit, Nicolais Lustige Weiber von Windsor, Molières Geiziger, Minna von Barnhelm, Tell und Egmont (Schauspielhaus Dresden-Neustadt, 8 Deckengemälde im Zuschauerraum)
Kunz von Kauffungen bei Ausführung des Prinzenraubes, Die Befreiung des Prinzen Albrecht durch den Köhler und Der Einzug der beiden geretteten Prinzen in Altenburg (Albrechtsburg in Meißen, 3 Gemälde in der großen Hofstube, unter dem zweiten stehen drei Verse aus dem Liede „Was blast dich Kunz für Unlust an.“)
In der Bergstadt Graupen
Ölmalerei
1860: Steinbruch in der Sächsischen Schweiz (Moderne Galerie Dresden)
1868: Städtchen Kauern im bayerischen Walde
1870: Auf der Homburg am Neckar
1879: Im Spreewalddorf. Ein Leichenzug auf der Spree
1879: Waldschenke
1882: Der Langbathsee in Oberösterreich
1884: Die vier Jahreszeiten (Gobelinartige Wandbilder)
1887/1889: Der Congress zu Angostura (Ciudad Bolivar) am 15. Februar 1819
1902: In der Bergstadt Graupen
Zyklen
1880: Perikleisches Zeitalter (Olympische Spiele), Antonius an der Leiche Caesars, Bonifacius bekehrt an der Donnereiche bei Geismar die Sachsen und Luthers Einzug in Worms (Für die Aula eines Gymnasiums, Aquarelle)
Oehme, Ernst Erwin. In: Friedrich von Boetticher (Hrsg.): Malerwerke des 19. Jahrhunderts. Beitrag zur Kunstgeschichte. Band2/1, Bogen 1–32: Mayer, Ludwig–Rybkowski.. Fr. v. Boetticher’s Verlag, Dresden 1898, S.175–177 (Volltext[Wikisource]).
Nekrologe – Erwin Öhme. In: Kunstchronik: Wochenschrift für Kunst und Kunstgewerbe. Neue Folge 19, Heft 3, 25.Oktober 1908, S.52–53 (uni-heidelberg.de).
↑Personal- und Ateliernachrichten – Prof. Erwin Öhme in Dresden hat einen sehr ehrenvollen Auftrag erhalten … In: Friedrich Pecht (Hrsg.): Die Kunst für alle: Malerei, Plastik, Graphik, Architektur. 3. Jahrgang, 1887–1888, 15.Oktober 1887 (uni-heidelberg.de).
↑Herrmann A. L. Degener:Oehme, Erwin, Kunstmaler. In: Wer ist’s? Unsere Zeitgenossen. 3., vollkommen neu bearbeitete und wesentlich erweiterte Auflage. H. A. Ludwig Degener, Leipzig 1950, S.988 (Textarchiv– Internet Archive).
↑Oehme, Ernst Erwin. In: Friedrich von Boetticher (Hrsg.): Malerwerke des 19. Jahrhunderts. Beitrag zur Kunstgeschichte. Band2/1, Bogen 1–32: Mayer, Ludwig–Rybkowski.. Fr. v. Boetticher’s Verlag, Dresden 1898, S.175–177 (Volltext[Wikisource]).