Leben
Franz Leschnitzer war der Sohn des Apothekers Oscar Leschnitzer und der Natalie, geb. Fuchs, und der jüngere Bruder des Germanisten Adolf Leschnitzer. Er studierte zwischen 1924 und 1930 Rechtswissenschaft, Ökonomie und Philosophie an der Berliner Universität. Seit 1922 war er Mitglied der Deutschen Friedensgesellschaft, seit 1927 der Roten Studentengruppe und seit 1931 der KPD.
Ab 1924 war Leschnitzer Mitarbeiter bei kommunistischen Zeitungen, 1925 bis 1928 bei der Weltbühne, wo er 39 Beiträge verfasste. Er war Gründungsmitglied der Gruppe Revolutionärer Pazifisten und des 1928 gegründeten Bundes proletarisch-revolutionärer Schriftsteller. 1932/33 war er Sekretär des „Deutschen Kampfkomitees gegen Krieg und Faschismus“.
Nach der Machtübergabe an die Nationalsozialisten im Jahr 1933 emigrierte er über Österreich und die Tschechoslowakei in die Sowjetunion, am 4. November 1939 wurde er in Deutschland ausgebürgert. In der stalinistischen Sowjetunion schrieb er für die Zeitschriften Internationale Literatur und Das Wort. Nach 1941 machte er Propagandaarbeit unter den deutschen Kriegsgefangenen in der Sowjetunion. 1947 erwarb er die sowjetische Staatsbürgerschaft.
Erst 1959 aus der sowjetischen Staatsbürgerschaft entlassen, kehrte er nach Deutschland in die DDR zurück. Er wurde Mitglied der SED und des DDR-Schriftstellerverbandes. Leschnitzer wurde Literaturfreunden bekannt durch seine Übertragung der Gedichte von Jewgeni Jewtuschenko in dem Band Mit mir ist folgendes geschehen, der 1962 in erster und 1963 in zweiter Auflage erschien. Mit der Dissertation Goethes „Faust“ und die sowjetische Literatur wurde er 1964 an der Universität Rostock promoviert.
Im Jahr 1965 schloss die SED infolge ihres 11. Plenums des ZK Leschnitzer wegen seines vehementen Eintretens für eine in der DDR dringende Aufarbeitung der Stalinzeit aus. Besonderen Anteil am Parteiausschluss hatte Hermann Kant als inoffizieller Mitarbeiter (IM) des Ministeriums für Staatssicherheit (MfS).
Leschnitzer fand seine letzte Ruhestätte auf dem Berliner Dorotheenstädtischen Friedhof. Der Lyriker Jens Gerlach widmete ihm in Dorotheenstädtische Monologe ein Gedicht.