Friedrich Class war der Sohn des Landwirts Wilhelm Class und dessen Frau Elisabeth geborene Vollmer. Er heiratete in erster Ehe Johanna geborene Kleinschmidt und in zweiter Ehe Else geborene Weber (1905–1976). Er war evangelischer Konfession.
Class war Obersteuerinspektor und später Oberregierungsrat in Darmstadt. Zum 1. Oktober 1929 trat er der NSDAP bei (Mitgliedsnummer 155.287). Von 1931 bis 1933 war er für die Partei Mitglied des hessischen Landtags.
Literatur
Jochen Lengemann: MdL Hessen. 1808–1996. Biographischer Index (= Politische und parlamentarische Geschichte des Landes Hessen. Bd. 14 = Veröffentlichungen der Historischen Kommission für Hessen. Bd. 48, 7). Elwert, Marburg 1996, ISBN 3-7708-1071-6, S. 98.
Klaus-Dieter Rack, Bernd Vielsmeier: Hessische Abgeordnete 1820–1933. Biografische Nachweise für die Erste und Zweite Kammer der Landstände des Großherzogtums Hessen 1820–1918 und den Landtag des Volksstaats Hessen 1919–1933 (= Politische und parlamentarische Geschichte des Landes Hessen. Bd. 19 = Arbeiten der Hessischen Historischen Kommission. NF Bd. 29). Hessische Historische Kommission, Darmstadt 2008, ISBN 978-3-88443-052-1, Nr. 114.
Hans Georg Ruppel, Birgit Groß: Hessische Abgeordnete 1820–1933. Biographische Nachweise für die Landstände des Großherzogtums Hessen (2. Kammer) und den Landtag des Volksstaates Hessen (= Darmstädter Archivschriften. Bd. 5). Verlag des Historischen Vereins für Hessen, Darmstadt 1980, ISBN 3-922316-14-X, S. 81.