Giuseppe Mosca ist der ältere Bruder des Komponisten Luigi Mosca. Nach einem Studium der Musik am Conservatorio di Santa Maria di Loreto unter seinem Lehrer Fedele Fenaroli debütierte er 1791 mit Silvia e Nardone in Rom. In den folgenden Jahren schuf er diverse weitere Werke für Mailand, Venedig und Turin mit unterschiedlichem Erfolg. 1803 wechselte er für einige Zeit als „maestro di cembalo“ an das Théâtre-Italien in Paris. Ab 1809 wieder in Italien.
Gegen Gioachino Rossini strengte Mosca 1812 nach der Darbietung von La pietra del paragone ein Plagiatsverfahren an, Rossini habe die Technik, ein Crescendo anzulegen, dem Vorbild in seiner Oper I pretendenti delusi nachgeahmt. 1813 UA seines Hauptwerkes Don Gregorio in Imbarazzo, in Rom.
Von 1817 bis 1820 wirkte Mosca in Palermo als Musikdirektor des Teatro Carolino, von 1820 bis 1827 in Mailand und anschließend in Messina. Er schrieb insgesamt etwa 40 Opere buffe und serie.
Werke
Opern
Silvia e Nardone (Februar 1791, Teatro Nuovo, Rom)
La vedova scaltra (Karneval 1796, Teatro Tordinona, Rom)
L’avviso al pubblico, opera buffa in zwei Akten, Libretto von Gaetano Rossi (4. Januar 1814, Teatro alla Scala, Mailand, mit Francesca Maffei Festa) [auch als Il matrimonio per concorso in Turin, Herbst 1814]
Il fanatico per l’Olanda (Karneval 1814 Teatro del Corso, Bologna)