Semur war eine burgundische Adelsfamilie des Hochmittelalters.
Das Adelsgeschlecht stammte aus Semur-en-Brionnais und trat erstmals Mitte des 10. Jahrhunderts auf. Größere Bedeutung erlangte es Anfang des 11. Jahrhunderts durch die Ehe zwischen Geoffroy I. de Semur und Mahaut de Chalon, der Witwe Heinrichs des Großen, Herzog von Burgund, der die Hochzeit zwischen den Kindern des Paares aus ihren früheren Ehen, Damas I. de Semur und Aremburga, folgte. Obwohl Aremburga das einzige Kind des Herzogs war, erbten die Semur den Titel nicht, da König Robert II., der Neffe Heinrichs, das Herzogtum an sich brachte. Stattdessen bekamen die Semur aus dem Erbe Mahauts die Grafschaft Chalon-sur-Saône, die aber mangels männlicher Nachkommen bereits 1078/80 wieder verloren ging, sowie die Herrschaft Donzy, die für die weiteren Generationen namengebend wurde.
Ebenso wie die burgundische Ehe brachte auch die Verbindung von Hervé IV. de Donzy und Mahaut de Courtenay (1199), der Erbin der Grafschaften Nevers, Auxerre und Tonnerre der Familie nichts ein, da aus dieser Ehe keine Söhne geboren wurden.
Wichtigstes Familienmitglieder ist jedoch Hugo der Heilige († 1109), 1049 6. Abt von Cluny.
Die älteste Linie, die Linie Semur, starb im Hauptstamm Mitte des 13. Jahrhunderts aus; eine Nebenlinie ist das Haus Damas-en-Forez, das 1816 den Titel eines Herzogs von Damas-Crux erhielt und 1846 erlosch. Die zweite Linie, die Linie Donzy starb im Hauptstamm 1225 aus; hier existierte jedoch vermutlich eine Nebenlinie, die Nachkommen von Savaric de Semur, einem Onkel von Geoffroy III. de Donzy (der auch ein Onkel mütterlicherseits sein kann), von dem das Haus Vergy abstammt, das 1630 als Besitzer der Grafschaft Champlitte ausstarb. Die jüngste Linie schließlich war die der Grafen von Chalon, die bereits 1227 erlosch.