Koordinaten: 54° 26′ S, 36° 12′ W

Der Heaney River ist ein Schmelzwasserfluss auf Südgeorgien im Südatlantik. Am Fuß von Mount Hunt stellt er den Abfluss des Heaney-Gletschers in die Saint Andrews Bay dar, die er unmittelbar südwestlich des Clark Point erreicht.
Das UK Antarctic Place-Names Committee benannte ihn am 30. April 2026 in Anlehnung an die Benennung des gleichnamigen Gletschers. Dessen Namensgeber ist John Bryan Heaney (1931–2010), Geodät des South Georgia Survey.