Bach ging nach der Ausbildung 1976 zum Breidenbacher Hof in Düsseldorf und dann zum Restaurant San Francisco von Günter Scherrer im Hotel Hilton, ebenfalls Düsseldorf. Später folgten das Landhaus Scherrer in Hamburg und das Sheraton in Essen.
1983 wurde er gemeinsam mit Patron Berthold Bühler Küchenchef im Restaurant Résidence in Essen-Kettwig. 1984 wurde das Restaurant mit einem Michelinstern ausgezeichnet, 1989 mit zweien. Im Februar 2012 wechselte Henri Bach als Küchendirektor zur Hotel-Residence Klosterpforte nach Harsewinkel.
Im Dezember 2013 übernahm er die Aufgabe des gastronomischen Leiters für die Restaurants Schote (ein Michelinstern) seines ehemaligen Schülers Nelson Müller.
Bach verstarb am 23. Juli 2024 an den Folgen einer schweren Krankheit.
Privates
Bach war verheiratet und Vater von vier Kindern.
Auszeichnungen
1984: Ein Michelinstern im Restaurant Résidence
1989: Zwei Michelinsterne im Restaurant Résidence
2012: Ein Michelinstern im Restaurant Rincklake's
Veröffentlichungen
Geheimnisse aus der Sterneküche von Berthold Bühler / Henri Bach von Bianca Killmann, Fackelträger-Verlag 2009, ISBN 978-3-7716-4403-1.