Ernst Hugo Dechert wurde ab dem Alter von 6 Jahren zunächst von seinem Vater Karl-Heinich Dechert, einem Geiger, in Violin- und Cellospiel, dann von Heinrich Tietz, einem Cellisten der Königlichen Kapelle Dresden, unterrichtet. Ab 1875 spielte er für 1½ Jahre als erster Cellist im Orchester des Belvedere in Dresden und gab Konzerte in Sachsen, Schlesien und Warschau. Dank eines Stipendiums studierte Dechert dann noch von Ende 1877 bis Oktober 1880 an der Berliner Hochschule für Musik Violoncello bei Robert Hausmann. Anschließend unternahm er Konzertreisen durch Russland, Österreich und Italien und war ab 1881 Mitglied der Berliner Königlichen Kapelle, also des Orchesters der Berliner Hofoper, der heutigen Staatsoper Unter den Linden. Im Jahr 1886 erfolgte seine Ernennung zum Königlichen Kammermusiker, ab 1894 war er Erster Solo-Cellist der königlichen Oper und im Dezember 1898 wurde er zum Königlichen Kammervirtuosen ernannt.
Kammermusikalisch war er Mitbegründer und Mitglied des Halir-Quartetts und des Hess-Quartetts und konzertierte ab 1901 im Trio mit Georg Schumann (Klavier) und Carl Halir bzw. Willy Heß (Violine) europaweit.
1888 heiratete er Bertha Syvarth (* 1867 Oldenburg; † 1943 Berlin-Schöneberg). Drei ihrer Söhne, darunter Fritz Dechert (* 1894 Berlin; † 1978 Berlin-Lichterfelde) und Karl Dechert (*1900; † 1962), wirkten ebenfalls als Cellisten. Fritz spielte ab 1914, Karl ab 1924 im Orchester der Berliner Hof-/Staatsoper. Karl wurde später wie sein Vater Erster Solo-Cellist. Er blieb bis Anfang der 1960er Jahre im Orchester, damit waren Mitglieder der Familie Dechert 80 Jahre lang führende Cellisten der Staatskapelle.
Richard Strauss: Orchesterstudien aus seinen Bühnenwerken. [Ausgabe für] Violoncello. Ausgewählt und bezeichnet von Hugo Dechert. Fürstner, Berlin 1912
Heft 1: Guntram, Feuersnot
Heft 2: Salome
Heft 3: Elektra
Heft 4: Der Rosenkavalier
Joseph Haydn: 30 berühmte Quartette für 2 Violinen, Viola und Violoncello. Herausgegeben von Andreas Moser und Hugo Dechert. Band 1–2. Peters, Leipzig 1920/21, Neudrucke ab 1950
↑Hugo Leichtentritt: Das Konservatorium der Musik Klindworth-Scharwenka Berlin 1881–1931. Berlin 1931, S. 30 und 35
↑Oldenburg-Stadt Heiratsurkunde Nr. 141 vom 9. November 1888
↑Standesamt Berlin-Steglitz Nr. 3347: Namensverzeichnis Sterberegister 1978
↑Abschnitt nach Paul Frank, Wilhelm Altmann: Hugo Dechert. In: Tonkünstlerlexikon 1926.
↑Werner Otto und Günter Rimkus (Redaktion): Die Staatsoper Berlin 1955 bis 1960 (Redaktionsschluss 31. Dezember 1960). VEB Graphische Werkstätten, Leipzig 1961. Ohne Paginierung