Louda begann mit fünf Jahren Badminton zu spielen. Als Juniorenspieler wurde er dreifacher nationaler Meister und gewann fünf internationale Wettbewerbe. 2017 erreichte Louda bei den tschechischen Meisterschaften mit Michal Hubáček das Endspiel, bevor er im Jahr darauf im Herreneinzel den Titel gewann. Darüber hinaus feierte er seinen ersten internationalen Turniersieg im Erwachsenenbereich, als er bei den Kharkiv International siegreich war. Als Vertreter der Westböhmischen Universität in Pilsen siegte Louda 2019 bei den europäischen Hochschulmeisterschaften. Außerdem zog er ins Finale der Slovenia Future Series ein, bevor er im folgenden Jahr bei den Slovak Open triumphierte. 2020 und 2021 gewann Louda die nationalen Titelkämpfe im Herreneinzel. Des Weiteren siegte er in seinem Heimatland bei den Czech Open, während er bei den internationalen Meisterschaften von Italien, Griechenland und Spanien im Endspiel scheiterte. Im Jahr darauf wurde Louda zum dritten Mal in Folge tschechischer Meister.