Dicke, der aus einer alten Unterbarmer Fabrikantenfamilie stammte, besuchte zunächst die Barmer Oberrealschule (heute Carl-Duisberg-Gymnasium), bevor er in Stuttgart Architektur studierte. Anschließend war er für mehrere Jahre in München freiberuflich tätig. In die Dienste der Stadt Barmen trat er am 15. Juli 1899 als städtischer Architekt ein. Dort unter der Leitung von StadtbauinspektorPaul Eduard Freygang war er zugleich mit seinen Kollegen Richard Fischer, W. Huxhold und Eugen Rückle mit zahlreichen städtischen Bauvorhaben betraut. Später wurde er zum Stadtbaumeister ernannt. 1928 wurde er pensioniert.
Dicke bewohnte ab 1909 das Haus Oberwallstraße 18 (heute Oberwall).
1914–1915: Wohnhäuser Sanderstraße 12 und 14, Barmen, im Auftrag der städtischen Krankenanstalten für die beiden Oberärzte Wilhelm Röpke und Eduard Koll
1926–1927: Entwurf der Gedenktafel für die im Ersten Weltkrieg gefallenen städtischen Angestellte, Barmen (ausgeführt vom Bildhauer Friedrich Schluckebier der Jüngere)