Nach dem Beginn eines Bauwesen-Studiums an der TU Berlin im Jahr 1946 und einer sich daran anschließenden Ausbildung zum Steinmetz in den Jahren 1947 und 1948 studierte Karl Lemke 1948 bis 1949 an der Hochschule für Bildende Künste in Berlin-Charlottenburg bei Gustav Seitz. Dieses Studium setzte Lemke von 1950 bis 1951 an der Hochschule für Bildende und Angewandte Kunst in Berlin-Weißensee fort. Von 1951 bis 1953 war er Meisterschüler bei Gustav Seitz an der Akademie der Künste der DDR und arbeitete anschließend freischaffend. Ab 1968 war Lemke zuerst als Lehrbeauftragter, von 1971 bis 1976 als Dozent an der Kunsthochschule Berlin-Weißensee. Zu seinen Schülern gehörten u. a. Sylvia Hagen, Uwe Maroske und Jan Skuin. Studienreisen führten ihn mehrfach ins Ausland, so in die Sowjetunion (1959), ČSSR (1960, 1963, 1965, 1973) und Ungarn (1959, 1965, 1967, 1969). Lemkes Werke waren Teil diverser Ausstellungen in der DDR, aber auch in der ČSSR, Finnland und Indien. Zudem finden sich bis heute viele seiner Werke im öffentlichen Raum.
1973/1976 Martha Arendsee, Bronze-Skulptur in der Cecilienstraße in Berlin-Marzahn; zu Ehren der genannten Politikerin, deren Namen die benachbarte Oberschule bis 1990 trug (heute Johann-Strauss-Grundschule)
↑Kunst in der Großsiedlung. Kunstwerke im öffentlichen Raum in Marzahn und Hellersdorf. Eine Dokumentation; Kommission für Kunst im öffentlichen Raum: Thorsten Goldberg, Ellena Olsen, Martin Schönfeld, Andreas Sommerer. Herausgegeben vom Bezirksamt Marzahn-Hellersdorf, 2008. ISBN 978-3-00-026730-7, S. 99.