Logical

Das Logical (engl. „logisch“) ist eine Logikrätselgattung, deren Rätsel mittels Deduktion, einer Form des logischen Schlussfolgerns, gelöst werden. Ihre Angabe besteht aus einer Beschreibung, in der Gruppen mit gleich vielen Elementen vorgegeben werden, sowie einer Reihe von Hinweisen, die direkt oder indirekt Aussagen darüber enthalten, welche Elemente miteinander verbunden sind und welche nicht. Die Aufgabe des Rätslers ist es, jedem Element einer Gruppe widerspruchsfrei genau ein Element jeder anderen Gruppe zuzuordnen. Die Lösung des Rätsels kann in einer Tabelle dargestellt werden, in der die zusammengehörigen Elemente zeilen- oder spaltenweise aufgelistet werden. Logicals lassen sich systematisch mit Lösungsschemata lösen, in denen durch Abhaken zusammengehörige Elemente logisch und grafisch ermittelt werden können.

Beispiel

Einfaches Beispiel

Beschreibung:

Andreas, Brunhilde, Cornelia und Daniel essen heute ihre Leibspeise; Jeder mag ein anderes Gericht: Zur Auswahl stehen Kartoffelsuppe, Labskaus, Maultaschen und Nudelauflauf; Wer bevorzugt welches Essen?

Hinweise:

Brunhilde mag keinen Nudelauflauf und Cornelia hasst Maultaschen
Andreas hat eine Schwäche für Labskaus.
Die Anfangsbuchstaben der Lieblingsgerichte von Cornelia und Daniel folgen im Alphabet unmittelbar aufeinander

Lösungsschema:

X = gehört zusammen, – = gehört nicht zusammen

1. Hinweis:

	Andreas	Brunhilde	Cornelia	Daniel
Kartoffelsuppe
Labskaus
Maultaschen			–
Nudelauflauf		–

2. Hinweis: Da Andreas Labskaus isst und jede Leibspeise nur einer Person zugeordnet ist, fällt die Option „Labskaus“ für die anderen Personen weg:

	Andreas	Brunhilde	Cornelia	Daniel
Kartoffelsuppe	–
Labskaus	X	–	–	–
Maultaschen	–		–
Nudelauflauf	–	–

3. Hinweis : Da die Anfangsbuchstaben der Lieblingsgerichte von Cornelia und Daniel im Alphabet zusammenstehen, kann keiner von ihnen Kartoffelsuppe (K) bevorzugen, denn (L) Labskaus ist schon an Andreas vergeben.

	Andreas	Brunhilde	Cornelia	Daniel
Kartoffelsuppe	–		–	–
Labskaus	X	–	–	–
Maultaschen	–		–
Nudelauflauf	–	–

Damit bleiben für Cornelia nur Nudelauflauf und für Daniel nur Maultaschen als Leibspeise übrig;

	Andreas	Brunhilde	Cornelia	Daniel
Kartoffelsuppe	–		–	–
Labskaus	X	–	–	–
Maultaschen	–	–	–	X
Nudelauflauf	–	–	X	–

Lösung: Für Brunhilde bleibt dann nur noch Kartoffelsuppe:

	Andreas	Brunhilde	Cornelia	Daniel
Kartoffelsuppe	–	X	–	–
Labskaus	X	–	–	–
Maultaschen	–	–	–	X
Nudelauflauf	–	–	X	–

Komplexeres Beispiel

Dieses Beispiel ist inspiriert von Johannes Susen: Gut Holz! In: Deutsche Rätselverlag GmbH (Hrsg.): LOGICALS. Nr. 33. Deutscher Rätselverlag, Ismaning 2016, S. 3.

Beschreibung:

Vier Freunde sind Mitglieder in einem Kegelklub. Der Vorsitzende des Klubs möchte aufgrund folgender Angaben herausfinden, wer den Nachnamen Mädler hat. Ist ihm das möglich?

Hinweise:

Herr Hausmann ist ein Jahr älter als Nick und ein Jahr jünger als der Mann, der alle Kegel abräumte.
Bastian räumte einen Kegel mehr ab als Herr Bergmann und einen Kegel weniger als der 29-Jährige.
Tobias ist nicht der 32-Jährige.
Bei Jannis' Wurf fielen nicht neun Kegel um.
Tobias’ Nachname lautet nicht Kolbe.

Lösungsschema:

X = gehört zusammen, – = gehört nicht zusammen


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian
	Jannis
	Nick
	Tobias
Punkte	6									O	O	O	O
	7									O	O	O	O
	8									O	O	O	O
	9									O	O	O	O
Alter	29 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O

3., 4. und 5. Hinweis:


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian
	Jannis												–
	Nick
	Tobias			–					–
Punkte	6									O	O	O	O
	7									O	O	O	O
	8									O	O	O	O
	9									O	O	O	O
Alter	29 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O

1. Hinweis: Herr Hausmann, Nick und der, der alle Kegel abräumte, sind drei verschiedene Personen.


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian
	Jannis												–
	Nick		–										–
	Tobias			–					–
Punkte	6									O	O	O	O
	7									O	O	O	O
	8									O	O	O	O
	9		–							O	O	O	O
Alter	29 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O

1. Hinweis: Da der, der alle Kegel abräumte, zwei Jahre älter als Nick ist, kann Nick weder der älteste noch der zweitälteste sein. Außerdem kann der, der alle Kegel abräumte, weder der jüngste noch der zweitjüngste sein. Bei Herrn Hausmann verhält es sich ähnlich mit den beiden anderen Herren, wodurch er weder der älteste noch der jüngste sein kann.


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian
	Jannis												–
	Nick		–					–	–				–
	Tobias			–					–
Punkte	6									O	O	O	O
	7									O	O	O	O
	8									O	O	O	O
	9		–			–	–			O	O	O	O
Alter	29 Jahre		–			O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre		–			O	O	O	O	O	O	O	O

2. Hinweis: Ähnlich wie im ersten Hinweis mit dem Alter verhält es sich im zweiten Hinweis mit den Punkten.


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian	–				–				–			–
	Jannis												–
	Nick		–					–	–				–
	Tobias			–					–
Punkte	6					–				O	O	O	O
	7					–				O	O	O	O
	8	–								O	O	O	O
	9	–	–			–	–			O	O	O	O
Alter	29 Jahre	–	–			O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre		–			O	O	O	O	O	O	O	O

9 Punkte kann nur Tobias geworfen haben. Alles was für Tobias gilt, gilt aufgrund der eindeutigen Zuordnung jetzt auch für den, der 9 Punkte warf und umgekehrt. Dasselbe gilt für die Zuordnung 29 Jahre / 8 Punkte.


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian	–				–				–		–	–
	Jannis												–
	Nick		–					–	–				–
	Tobias	–	–	–		–	–		–	–	–	–	X
Punkte	6					–				O	O	O	O
	7					–				O	O	O	O
	8	–	–			X	–	–	–	O	O	O	O
	9	–	–	–		–	–		–	O	O	O	O
Alter	29 Jahre	–	–			O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre					O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre		–			O	O	O	O	O	O	O	O

Es sind wieder eindeutige Zuordnungen möglich. Was bei einer eindeutigen Zuordnung für das eine gilt, muss auch für das andere gelten und umgekehrt.


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian	–			–	–		–		–	X	–	–
	Jannis				–			–			–		–
	Nick		–		–			–	–		–		–
	Tobias	–	–	–	X	–	–	X	–	–	–	–	X
Punkte	6				–	–		–		O	O	O	O
	7	–			–	–		–		O	O	O	O
	8	–	–		–	X	–	–	–	O	O	O	O
	9	–	–	–	X	–	–	X	–	O	O	O	O
Alter	29 Jahre	–	–		–	O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre				–	O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre	–	–	–	X	O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre		–		–	O	O	O	O	O	O	O	O


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian	–		–	–	–		–		–	X	–	–
	Jannis				–			–			–		–
	Nick		–		–		–	–	–		–		–
	Tobias	–	–	–	X	–	–	X	–	–	–	–	X
Punkte	6	X	–	–	–	–	–	–		O	O	O	O
	7	–		–	–	–		–		O	O	O	O
	8	–	–	X	–	X	–	–	–	O	O	O	O
	9	–	–	–	X	–	–	X	–	O	O	O	O
Alter	29 Jahre	–	–	X	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre	–	X	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre	–	–	–	X	O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre		–	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian	–	X	–	–	–	X	–	–	–	X	–	–
	Jannis		–	–	–	–	–	–			–	–	–
	Nick	–	–	X	–	X	–	–	–	–	–	X	–
	Tobias	–	–	–	X	–	–	X	–	–	–	–	X
Punkte	6	X	–	–	–	–	–	–	X	O	O	O	O
	7	–	X	–	–	–	X	–	–	O	O	O	O
	8	–	–	X	–	X	–	–	–	O	O	O	O
	9	–	–	–	X	–	–	X	–	O	O	O	O
Alter	29 Jahre	–	–	X	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre	–	X	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre	–	–	–	X	O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre	X	–	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian	–	X	–	–	–	X	–	–	–	X	–	–
	Jannis	X	–	–	–	–	–	–	X	X	–	–	–
	Nick	–	–	X	–	X	–	–	–	–	–	X	–
	Tobias	–	–	–	X	–	–	X	–	–	–	–	X
Punkte	6	X	–	–	–	–	–	–	X	O	O	O	O
	7	–	X	–	–	–	X	–	–	O	O	O	O
	8	–	–	X	–	X	–	–	–	O	O	O	O
	9	–	–	–	X	–	–	X	–	O	O	O	O
Alter	29 Jahre	–	–	X	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre	–	X	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre	–	–	–	X	O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre	X	–	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O

Lösung:


		Nachname				Alter				Punkte
		Bergmann	Hausmann	Kolbe	Mädler	29 Jahre	30 Jahre	31 Jahre	32 Jahre	6	7	8	9
Vorname	Bastian	–	X	–	–	–	X	–	–	–	X	–	–
	Jannis	X	–	–	–	–	–	–	X	X	–	–	–
	Nick	–	–	X	–	X	–	–	–	–	–	X	–
	Tobias	–	–	–	X	–	–	X	–	–	–	–	X
Punkte	6	X	–	–	–	–	–	–	X	O	O	O	O
	7	–	X	–	–	–	X	–	–	O	O	O	O
	8	–	–	X	–	X	–	–	–	O	O	O	O
	9	–	–	–	X	–	–	X	–	O	O	O	O
Alter	29 Jahre	–	–	X	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	30 Jahre	–	X	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O
	31 Jahre	–	–	–	X	O	O	O	O	O	O	O	O
	32 Jahre	X	–	–	–	O	O	O	O	O	O	O	O


Vorname	Nachname	Alter	Punkte
Bastian	Hausmann	30 Jahre	7
Jannis	Bergmann	32 Jahre	6
Nick	Kolbe	29 Jahre	8
Tobias	Mädler	31 Jahre	9

Kontrolle:

Herr Hausmann ist tatsächlich ein Jahr älter als Nick und ein Jahr jünger als der, der alle Kegel abräumte.
Bastian räumte tatsächlich einen Kegel mehr ab als Herr Bergmann und einen Kegel weniger als der 29-Jährige.
Tobias ist tatsächlich nicht 32 Jahre alt.
Bei Jannis’ Wurf fielen tatsächlich nicht neun Kegel um.
Tobias’ Nachname lautet tatsächlich nicht Kolbe.

Siehe auch

Zebrarätsel – ein bekanntes derartiges Rätsel, das Einstein zugeschrieben wird
Mathematisches Rätsel
Sudoku – Rätsel mit ähnlicher Aufgabenstellung
Bimaru – Schiffe logisch verteilen.

Weblinks

Wiktionary: Logical – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Ein Logical-Generator zum Ausdrucken brain-stuff.de
LogikLöser – online Hilfstabellen für Logikrätsel (Typ „Logic grid“) erstellen und Rätsel lösen; Offline-Version zum Herunterladen verfügbar (Johannes Singler, privater Webauftritt)