Brosch studierte Geschichte, Archäologie und Jura in Prag und Wien und promovierte zum Dr. jur. Danach war er Journalist und politischer Redakteur der in Wien erscheinenden Zeitschrift Der Wanderer. Er zog sich 1873 aus dem damit verbundenen politischen Streit zurück und zog 1873 nach Venedig, wo er sich der Geschichtsschreibung widmete und bis zum Lebensende blieb.
Papst Julius II. und die Gründung des Kirchenstaates, Friedrich Andreas Perthes, Gotha 1878
Geschichte des Kirchenstaates (= Arnold Heeren, Friedrich August Ukert, Wilhelm von Giesebrecht und Karl Lamprecht (Hrsg.) Geschichte der europäischen Staaten, 1. Abteilung, Werk 21), Friedrich Andreas Perthes, Gotha
1. Band: Das 16. und 17. Jahrhundert, 1880
2. Band: Die Jahre 1700 bis 1870, 1882
3. Band: Register. 1882
Lord Bolingbroke und die Whigs und Tories seiner Zeit, Ruetten & Loening, Frankfurt a. M. 1883
Oliver Cromwell und die puritanische Revolution, Ruetten & Loening, Frankfurt a. M. 1886
Neuere Literatur zur Geschichte Englands seit dem 16. Jahrhundert, In: Deutsche Zeitschrift für Geschichtswissenschaft, Band 1, 1889, S. 457–462; Band 3, 1890, S. 239–243, Band 6, 1891, S. 105–112
Schuldig oder non liquet? Zur Streitfrage über Maria Stuart, In: Deutsche Zeitschrift für Geschichtswissenschaft, Band 1, 1889, S. 49–60
Elisabeth und Leicester, In: Deutsche Zeitschrift für Geschichtswissenschaft, Band 5, 1891, S. 121–138
mit Johann Martin Lappenberg, Reinhold Pauli: Geschichte von England (= Geschichte der europäischen Staaten, 1. Abteilung, 9. Werk), Band 6 bis 11 (Band 11 ist Registerband), Gotha: Perthes 1890 bis 1898 (Fortsetzung von Lappenberg/Pauli)
Geschichten aus dem Leben dreier Großwesire, Gotha: Perthes 1899