Paul Halcke (auch: Paul Halcken oder Paul Halke), genannt „der Haltende“ (* 1662; † 1731 in Buxtehude) war ein deutscher Mathematiker, Schreib-/Rechenmeister sowie Kalendermacher.
Er war der Bruder des Schreib- und Rechenmeisters Johann Halcke und war 1690 mit Heinrich Meißner Gründungsmitglied der Hamburgischen Kunst-Rechnungs lieb- und übenden Societät, heute die Mathematische Gesellschaft in Hamburg. Seit etwa 1687 war er Schreib- und Rechenmeister der Stadtschule in Buxtehude.
1694 gab er ein Lösungsbuch zu Heinrich Meißners Aufgabensammlung Arithmetischer Kunst-Spiegel heraus. Er verfasste später eine eigene Sammlung von 574 Aufgaben aus der Mathematik und Astronomie, den Mathematischen Sinnen-Confect, der in verschiedene Sprachen übersetzt wurde und 100 Jahre lang als Standardwerk galt. Die Aufgaben sind immer wieder angereichert mit Gedichten und Beschreibungen von Lösungsverfahren. Auf Seite 256 stellt er die folgende Aufgabe 289, mit deren Lösung er als Entdecker des kleinsten Euler-Ziegels gilt:
Dieser Ziegel hat Kanten mit den ganzzahligen Längen 44, 117, 240 und Flächendiagonalen mit den ganzzahligen Längen 125, 244, 267.
Er gab daneben verschiedene Volkskalender für die Jahre 1705, 1707, 1715, 1716 und 1725 heraus.