Paul David Nelson (* 1984) ist ein Mathematiker, der über Zahlentheorie, automorphe Formen und Darstellungstheorie arbeitet. 2024 erhielt er den Clay Research Award.
Nelson war Postdoktorand an der École polytechnique fédérale de Lausanne und war seit 2014 Professor an der ETH Zürich. Er ist Professor und Villum Investigator an der Universität Aarhus.
In der Laudatio des Clay Research Award werden seine Arbeiten als bahnbrechende Beiträge zur analytischen Theorie automorpher Formen beschrieben. Aus seiner Arbeit ergaben sich die ersten konvexitäts-brechenden Abschätzungen auf der kritischen Geraden für eine große Klasse von L-Funktionen, darunter alle L-Funktionen für die allgemeine lineare Gruppe, ein Gebiet, das hundert Jahre zuvor von Hermann Weyl im Kontext der Riemannschen Zeta-Funktion initiiert worden war. Er analysierte Werte von L-Funktionen mittels gewisser automorpher Perioden. Mit Akshay Venkatesh entwickelte er eine Orbit-Methode, und er analysierte die geometrische Seite einer relativen Spurformel.