Nach dem Zivildienst studierte Peter Neumann zunächst Medizin und wechselte 2007 zu einem Magister-Studium der Philosophie, Politikwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften an den Universitäten Jena und Kopenhagen. Von 2013 bis 2019 war er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Professur für Philosophie mit Schwerpunkt auf dem Gebiet des deutschen Idealismus in Jena. Hier wurde er 2017 mit einer Arbeit zum Zeitbegriff bei Schelling und Kant bei Andreas Schmidt promoviert und erhielt dafür 2020 den Promotionspreis der Universität Jena.
Er war Mitorganisator der Unabhängigen Lesereihe „In guter Nachbarschaft“ in Erfurt, Jena und Weimar. Neumann lebte zu dieser Zeit in Weimar.
Nachdem Neumann bereits als Stipendiat in der Feuilleton-Redaktion der Wochenzeitung Die Zeit tätig gewesen war, begann er im November 2021 ebenda als Redakteur zu arbeiten.
Peter Neumann lebt in Berlin.
Schonung. Gedichte mit Illustrationen von Martin Dziallas (= Jahresgaben der Literarischen Gesellschaft Thüringen e.V., Band 8), Literarische Gesellschaft Thüringen e.V.: Weimar 2009. ISBN 978-3-936305-16-6.
Jena 1800. Die Republik der freien Geister, Siedler: München 2018. ISBN 978-3-8275-0105-9.
als Taschenbuchausgabe: Sternstunden. Jena 1800 und der Aufbruch in die Moderne, Pantheon Verlag: München, 2019. ISBN 978-3-570-55419-7.
Zeit im Übergang zu Geschichte. Schellings Lehre von den Weltaltern und die Frage nach der Zeit bei Kant (= Beiträge zur Schelling-Forschung, Band 8), Verlag Karl Alber: Freiburg/München, 2019. ISBN 978-3-495-49065-5.
Feuerland. Eine Reise ins lange Jahrhundert der Utopien 1883-2020, Siedler: München 2022. ISBN 978-3-8275-0150-9.
Mentalitäten. Wie wir besser verstehen, was uns trennt und was uns eint, Essay 125 S., Siedler: München 2025. ISBN 978-3-8275-0201-8.
Jan Volker Röhnert, Romina Nikolić (Hrsg.): Dem Meister des langen Atems. Paulus Böhmer zu Ehren. Edition Faust, Frankfurt am Main 2016.
Jens-Fietje Dwars: Thüringer Stimmen. Porträts und Texte von fünfundzwanzig Autoren. Mit Fotografien von Harald Wenzel-Orf. quartus, Bucha bei Jena 2016, ISBN 978-3-943768-57-2.
Standbilder vom Stadtrand. Wolfgang Hilbigs urbane Bilderwelten. In: Peter Braun, Stephan Pabst (Hg.): Hilbigs Bilder. Wallstein Verlag, Göttingen 2013, ISBN 978-3-8353-1328-6, S. 144–153.
Fortbedeutende Vergangenheit. Erinnerungs-, Zukunfts- und Gegenwartsbewusstsein in den Jahrestagen. In: Johnson-Jahrbuch, 19, Wallstein Verlag, Göttingen 2012, ISBN 978-3-8353-1134-3, S. 160–175.
Verstehst du, was diese Baumgruppe sagt? — Eine spielerische Annäherung an die Sprache einer Landschaft, Essay zu Jürgen Becker. In: Jan Röhnert: Poesie und Praxis. Sechs Dichter im Jahr der Wissenschaft. Schriftenreihe des Collegium Europaeum Jenense, 37. Edition Paideia, IKS Garamond, Jena 2009, ISBN 978-3-938203-76-7.
Künstlermappe 7 der zehnteiligen Edition Dreierlei. Neue Lyrik, Grafik und Musik aus Thüringen. Mit einer Aquatintaradierung zu nesseln von Kay Voigtmann und der Komposition Rondeau insignifiant von Joachim Beez, eingespielt vom Osterburg-Quartett. Burgart-Presse, Rudolstadt 2015, ISBN 978-3-910206-96-0.
Daniela Danz: Ströpern in Meernähe. Einige Bemerkungen über die poetische Landschaft Peter Neumanns. In: Peter Neumann: geheuer. edition AZUR, 2014, S. 82–85.
↑„03/2019 - 07/2019: Hamburger Institut für Sozialforschung, Stipendium für eine praxisbasierte Forschungsphase nach der Promotion, Feuilleton-Redaktion der Hamburger Wochenzeitung DIE ZEIT“, siehe Biographische Daten@uol.de, abgerufen am 8. Juni 2020.
↑Autorenseite bei DIE ZEIT abgerufen am 17. November 2021.