1704 wurde er Professor für Mathematik. Nach anderen, weniger glaubhaften Informationen (Lexikon der Naturwissenschaftler) wurde er schon 1688 Professor. Das wäre allerdings schon zwei Jahre nach Beginn seines Studiums gewesen.
Seine postum 1731 veröffentlichte Schrift Elémens de mathématique ist in zwei Teile mit eigenständiger Paginierung unterteilt: Elémens de mathématique (66 Seiten) sowie Elémens de géométrie (155 Seiten) und enthält als Anhang 22 Tafeln. In Elémens de géométrie findet sich der „Satz von Varignon“: Die Figur, die entsteht, wenn die Mittelpunkte der Seiten eines Vierecks der Reihe nach verbunden werden, ist ein Parallelogramm.
Physikalische Arbeiten
Mechanik / Statik
In seiner Schrift Projet d’une nouvelle méchanique (1687) beschrieb Varignon den Momentensatz, der nach ihm als Varignon’scher Satz bekannt ist.
1688 hat er die Zusammensetzung von Kräften in einem Kräfteparallelogramm bewiesen, die zuvor schon von Simon Stevin beschrieben worden war („Gesetz vom Kräfteparallelogramm“). Nach anderen Angaben fand er erst 1710 das „Gesetz vom Kräfteparallelogramm“, wahrscheinlich ist aber das Parallelogramm-Theorem gemeint. – Außerdem befasste er sich mit dem Kraftmoment (Drehmoment), dem Gleichgewicht von Flüssigkeiten und ihrer Bewegung. Varignon gehört zu den Wegbereitern der Technischen Mechanik und schuf unter anderem Grundlagen für die Baustatik. 1690 entwickelte er auch eine mechanische Gravitationserklärung.
Kinematik
In zwei Veröffentlichungen der Akademie vom 5. Juli 1698 und 20. Januar 1700 definierte er die Momentangeschwindigkeit und die Beschleunigung eines Körpers unter Anwendung des Differentialkalküls von Leibniz auf die Bewegungsrichtung eines Festkörpers. Er zeigte, dass es möglich ist, die Beschleunigung eines Körpers aus seiner augenblicklichen Geschwindigkeit durch eine einfache Differentiation abzuleiten. Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit. Er wandte damit die Infinitesimalrechnung auf physikalische Probleme an, wobei er direkt von Newtons „Principia“ beeinflusst war. Newton benutzte zwar die Infinitesimalrechnung, vermied deren Darstellung aber in seinen „Principia“, sondern gab eine Darstellung in geometrischer Form.
Nouvelles conjectures sur la pesanteur. Jean Boudot, Paris 1690 (Digitalisat, Digitalisat).
Zeitschriftenbeiträge
Démonstration générale de l’usage des poulies à moufle. In: Nouvelles de la république des lettres. Amsterdam 1687, S. 487–498 (Digitalisat).
Voicy un memoire de Mr. Varignon, qui contient une nouvelle démonstration du paradoxe de Mr. Mariotte, pag. 86. du mouvement des eaux. In: Histoire des ouvrages des sçavans. Band 1, 1687, S. 172–176 (Digitalisat).
Règles du mouvement en général. In: Mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de l’Académie Royale des Sciences. Paris 1692, S. 190–195 (Digitalisat).
Des cycloïdes ou roulettes à l’infini. In: Mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de l’Académie Royale des Sciences. Paris 1693, S. 43–47 (Digitalisat).
Règles des mouvemens accélérés suivant toutes les proportions imaginables d’accélérations ordonnées. In: Mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de l’Académie Royale des Sciences. Paris 1693, S. 93–96 (Digitalisat).
Méthode pour trouver des courbes le long desquelles un corps tombant s’approche ou s’eloigne de l’horizon en telle raison des temps qu’on voudra […]. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1699, S. 1–13 (Digitalisat).
Du mouvement en général par toutes sortes de courbes; et des forces centrales, tant centrifuges, que centripètes, nécessaires aux corps qui les décrivent. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1700, S. 83–101 (Digitalisat).
Des forces centrales, ou des pesanteurs nécessaires aux planètes pour faire décrire les orbes qu’on leur a supposées jusqu’ici. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1700, S. 224–243 (Digitalisat).
De la figure ou curvité des fusées des horloges à ressort. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1702, S. 192–202 (Digitalisat).
Du mouvement des eaux […]. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1703, S. 238–261 (Digitalisat).
Nouvelle formation de spirales. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1704, S. 69–131 (Digitalisat).
Du mouvement des planètes sur leurs orbes. En y comprenant le mouvement de l’apogée on de l’aphélie. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1705, S. 347–361 (Digitalisat).
Différentes maniéres infiniment générales de trouver les rayons osculateurs de toutes sortes de courbes […]. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1706, S. 490–507 (Digitalisat).
Des mouvements faits dans des milieux qui leur résistent en raison quelconque. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1707, S. 382–476 (Digitalisat).
Des forces centrales inverses. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1710, S. 533–544 (Digitalisat).
Réflexions sur l’usage que la mécanique peut avoir en géométrie. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1714, S. 77–121 (Digitalisat).
Précaution à pendre dans l’usage des suites ou séries infinies […]. In: Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique. Paris 1715, S. 203–255 (Digitalisat).
postum
Nouvelle mécanique ou statique. 2 Bände, Claude Jombert, Paris 1725 (Band 1, Band 2).
Eclaircissemens sur l’analyse des infiniment petits. Rollin, Paris 1725 (Digitalisat, Digitalisat).
Traité du mouvement et de la mesure des eaux coulantes et jaillissantes. Pissot, Paris 1725 (Digitalisat, Digitalisat).
Élémens de mathématique. Pierre-Michel Brunet, Paris 1731 (Digitalisat).
Literatur
P. Costabel, J. Peiffer (Hrsg.): Der Briefwechsel von Johann I. Bernoulli mit Pierre Varignon. 2 Bände, Birkhäuser, 1988–1992.
↑Peter N. Oliver: Pierre Varignon and the parallelogram theorem. In: Mathematics Teacher. Band 94, Nr. 4, April 2001, S. 316–319 (doi:10.5951/MT.94.4.0316, PDF).
↑Theoreme XXIX., Corollaire IV. In: Elémens de géométrie. Paris 1731, S. 62–63 (online).
↑Tafel 8, Abb. 11 zu Theoreme XXIX., Corollaire IV. In: Elémens de géométrie. Paris 1731 (online).
