Wirkwiderstand

In der Elektrotechnik ist der elektrische Widerstand ein Maß dafür, welche elektrische Spannung erforderlich ist, um eine bestimmte elektrische Stromstärke durch ein elektrisches Bauelement fließen zu lassen.

Wenn der Widerstand eines Verbrauchers sich hinsichtlich der Effektivwerte von Spannung und Stromstärke einerseits wie ein linearer Widerstand verhält, sich beim Anliegen eines sinusförmigem Wechselstroms aber anders als bei Gleichstrom verhält, so wird der auftretende Wechselstromwiderstand durch zwei Komponenten beschrieben, den Wirkwiderstand und den Blindwiderstand, die auch als elektrische Impedanz zusammengefasst werden.

Der Wirkwiderstand wird auch als Resistanz bezeichnet. Definiert wird er gemäß der komplexen Wechselstromrechnung als Realteil $R$ des komplexen Widerstandes $\underline{Z}$ :

R = Re (\underline{Z}) = | \underline{Z} | \cos φ = \frac{U_{e f f}}{I_{e f f}} \cos φ .

Der Wirkwiderstand lässt keine zeitliche Verzögerung zwischen Stromstärke und Spannung entstehen und erzeugt somit keine Phasenverschiebung zwischen Stromstärke und Spannung. Er kann je nach Umständen von der Frequenz $f$ abhängig oder unabhängig sein; eine Abhängigkeit zeigt sich in folgendem Beispiel.

Zur gezeigten Schaltung gilt

\frac{1}{\underline{Z}} = \underline{Y} = \frac{1}{R_{p}} + j 2 π f C_{p} = \frac{1}{R_{p}} (1 + j 2 π f R_{p} C_{p})

\underline{Z} = R_{p} \frac{1 - j 2 π f R_{p} C_{p}}{1 + (2 π f R_{p} C_{p})^{2}} .

Darin ist der Realteil $\frac{R_{p}}{1 + (2 π f R_{p} C_{p})^{2}}$ abhängig von der Frequenz.

Jeder ohmsche Widerstand verhält sich wie ein Wirkwiderstand. Eine Umkehrung, wonach sich jeder Wirkwiderstand wie ein ohmscher Widerstand verhält, ist dagegen nicht zulässig. Denn ein ohmscher Widerstand ist definitionsgemäß stets unabhängig von der Frequenz. Ausdrücklich ist der Wirkwiderstand dieser Schaltung etwas anderes als der Kehrwert ihres Wirkleitwerts. Im Beispiel ist der Wirkleitwert $G = Re (\underline{Y}) = \frac{1}{R_{p}}$ .

Der Wirkwiderstand steht zugleich für denjenigen Teil des Verbrauchers, der elektrische Energie unumkehrbar in eine andere Energieform (z. B. mechanische, thermische oder chemische Energie) umwandelt. Im Gegensatz dazu steht der Blindwiderstand für den Teil des Verbrauchers, der Energie zwischen Erzeuger und Verbraucher pendeln lässt.

Siehe auch

Admittanz (komplexe Darstellung des Leitwerts)
Elektrische Impedanz (komplexe Darstellung des Widerstands)
Wirkleistung, Blindleistung
Wirkstrom

Weblinks

Wiktionary: Wirkwiderstand – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

1 2 Manfred Albach: Grundlagen der Elektrotechnik 2: Periodische und nicht periodische Signalformen. 2. Auflage. Pearson, 2011, S. 44.
↑ IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-12-45.
↑ IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-12-43.
↑ IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-12-53.
↑ Marco Busch, Walther Ebner: Physik für das Ingenieurstudium. 20. Auflage. Hanser, 2024, S. 489.

[Albach-1] 1 2 Manfred Albach: Grundlagen der Elektrotechnik 2: Periodische und nicht periodische Signalformen. 2. Auflage. Pearson, 2011, S. 44.

[2] IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-12-45.

[3] IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-12-43.

[4] IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-12-53.

[5] Marco Busch, Walther Ebner: Physik für das Ingenieurstudium. 20. Auflage. Hanser, 2024, S. 489.