Schtschedrin wurde 1932 als Sohn eines Komponisten, Musiklehrers und Violinisten, der Dmitri Schostakowitsch im Zweiten Weltkrieg als Sekretär diente, in Moskau geboren. Er kannte Schostakowitsch, der später zu seinem Förderer werden sollte, seit seiner Kindheit. Rodion besuchte zunächst die Moskauer Chorschule und studierte dann am Moskauer Konservatorium bei Juri Schaporin (Komposition) und Jakow Flier (Klavier). Zu dieser Zeit hatte er Auftritte unter der Leitung von Arvid Jansons. 1964 wurde er zum Professor für Komposition am Moskauer Konservatorium, 1973 auf Wunsch von Schostakowitsch als dessen Nachfolger zum Präsidenten des Russischen Komponistenverbandes ernannt. Nach dem Einmarsch der Roten Armee in Prag 1968 weigerte er sich, eine prosowjetische Erklärung zu unterschreiben. Seine Carmen-Suite löste in der Sowjetunion einen Skandal aus und wurde erst auf Intervention von Schostakowitsch zugelassen. Ersten großen internationalen Erfolg hatte er mit dem Konzert für Orchester Glockenklänge, uraufgeführt 1968 zur 125-Jahr-Feier der New Yorker Philharmoniker unter Leonard Bernstein. Er nahm an mehreren Festivals in westeuropäischen Staaten, beispielsweise am Münchner Klaviersommer 1982, teil. Bereits in den Siebzigerjahren wurde er Mitglied der Bayerischen Akademie der Schönen Künste. Seine Werke wurden von namhaften Dirigenten wie Leonard Bernstein, Lorin Maazel, Waleri Gergijew oder Mariss Jansons zur Aufführung gebracht. Auf Anraten von Luciano Berio übersiedelte er Anfang der Neunzigerjahre nach München, wovon er sich zu Zeiten der Perestroika eine größere materielle Sicherheit versprach. Nach dem Fall des kommunistischen Regimes erhielt er den Russischen Staatspreis und den Dmitri-Schostakowitsch-Preis, im Dezember 2007 wurde er mit dem Verdienstorden für das Vaterland zweiter Klasse ausgezeichnet. Ab 1989 war Schtschedrin Mitglied der Akademie der Künste (Berlin). Er lebte seit 1992 abwechselnd in München und Moskau.
Auf Einladung von Walter Fink war er der 19. Komponist im jährlichen Komponistenporträt des Rheingau Musik Festival 2009. Er stellte sich in Anwesenheit seiner Frau mit Kammermusik und der Liturgie Der versiegelte Engel vor. Rodion Schtschedrin war seit 1958 mit der 2015 verstorbenen Primaballerina Maja Plissezkaja verheiratet, die für seine Ballettmusiken mehrfach die Choreografien entwickelte.
Rodion Schtschedrin im Gespräch mit Walentina Cholopowa. In: Hermann Danuser, Hannelore Gerlach, Jürgen Köchel (Hrsg.): Sowjetische Musik im Licht der Perestroika. Laaber, Laaber 1990, ISBN 3-89007-120-1, S.280–285.
↑Ismene Brown:Rodion Shchedrin (Interview).In:The Arts Desk.18.September 2010,abgerufen am 29.August 2025(englisch):„...Shostakovich had known me since I was nine years old, my father was his secretary in the Second World War...“
↑Peter J. Schmelz:Such Freedom, If Only Musical: Unofficial Soviet Music During the Thaw. Oxford University Press, New York 2009, ISBN 978-0-19-534193-5 (englisch, Volltextin der Google-Buchsuche [abgerufen am 29.August 2025]).