Leben
Micheli war Kontrapunkt-Schüler von Francesco Soriano und Giovanni Maria Nanino. Zwischen 1596 und 1598 stand er in Neapel in Diensten von Carlo Gesualdo.
1616 bezeichnet sich Micheli selbst als Kapellmeister der Kathedrale von Concordia Sagittaria, später im gleichen Jahr wird er als Kapellmeister des Doms von Udine genannt. Von 1618 bis 1621 war er Kapellmeister der Chiesa metropolitana zu Aquileia bei Venedig. Um 1625 war er eine Zeitlang Kapellmeister an San Luigi dei Francesi in Rom.
Ab 1636 war er für einige Jahre Kanoniker in Neapel, und dann ab 1644 für den Rest seines Lebens in Rom, doch scheint er in dieser Zeit keine kirchenmusikalischen Ämter mehr innegehabt zu haben. 1644 meldete er offiziell den Anspruch an, zum Komponisten der Päpstlichen Kapelle berufen zu werden, hatte damit jedoch ebenso wenig Erfolg wie mit seinen Bewerbungen um Kapellmeister-Stellen am Markusdom in Venedig und an San Luigi dei Francesi in Rom, wo er bereits früher tätig gewesen war.
Micheli widmete sein Leben der Aufgabe, die Kunst der Kanon-Komposition auf höchstem Niveau zu erhalten, und reklamierte die Erfindung bestimmter Kompositionsweisen von Kanons wie die sopra le vocali di più parole für sich. Seine häufig polemisch geäußerte Ablehnung des stile concertato und des stile recitativo in der Kirchenmusik brachte ihn in Opposition zu den meisten zeitgenössischen Musikern. Besonders heftig fiel die Kontroverse mit seinem Hauptgegner Marco Scacchi aus. Athanasius Kircher ließ einen Kanon Michelis 1650 auf dem Frontispiz seiner Musurgia universalis abdrucken und trug so maßgeblich zu dessen zeitgenössischem Ansehen bei.