Ab 1960 war Falkner als selbständiger Architekt in Wien tätig und plante zahlreiche Wohn- und öffentliche Bauten für Wien. Eines seiner bedeutendsten Werke ist das Neue Rathaus in Linz, das er gemeinsam mit Anton Fürtler plante. Er hatte zudem ein Büro in Steyr.
Falkner war weiters im Bereich Architektur-Forschungen und Studien tätig, etwa zum Thema familiengerechtes Wohnen und arbeitsplatzintegrierter Wohnbau der Zukunft.
1960–1962: Wohnsiedlung Sandleiten-/Starkenburggasse, Wien 16, gemeinsam mit Lukas Matthias Lang und Peter Philipp Czernin
1969–1972: Wohnhausanlage Hameaustraße 19, Wien 19
1970–1973: Schule Rodaun, Wien 23
1971–1974: Pavillon Krankenhaus Rosenhügel, Wien 13
1973–1974: Seniorenheim Per-Albin-Hansson-Siedlung, Wien 10
1975–1976: Wohnhausanlage Hetzendorfer Straße 100–104, Wien 23
1979–1983: Karl-Wrba-Hof, Wien 10, gemeinsam mit Ernst Irsigler, Matthäus Jiszda, Franz Kaminsky, Stefan Karabiberoff, Werner Schröfl, Helmut Schultmeyer, Hedy Wachberger und Gunter Wratzfeld
1975–1984: Wohnhausanlage Hammerschmidtgasse, Wien 19