Libudas Wechsel zu Racing Straßburg war auch getrieben von der Angst vor einer Sperre durch den Deutschen Fußball-Bund, der die Sünder des Bundesliga-Bestechungsskandals von 1971 hartnäckig verfolgte. Libuda hatte, wenn auch widerwillig, das schmutzige Ding seiner Kollegen mitgedreht. Gleichwohl die Gazetten attestierten, er habe im verschobenen Spiel gegen Arminia Bielefeld, das Schalke mit 0:1 verlor, noch positiv herausgeragt.
Nationalelf
Sein Debüt im A-Team der Nationalmannschaft hatte Libuda mit 19 Jahren im September 1963 in Frankfurt beim Spiel gegen die Türkei unter Bundestrainer Sepp Herberger. Mit Beginn der Ära Helmut Schön und dem sportlichen Absturz von Schalke 04 fand keine kontinuierliche Berücksichtigung von Libuda in den nächsten drei Runden mehr statt, obwohl er mit seinem Verein in den Saisons 1965/66 und 1966/67 große Erfolge feierte. Fahrt nahm seine Nationalmannschaftskarriere erst in der Rückrunde 1968/69 wieder auf, als er am 26. März 1969 in Frankfurt beim 1:1 gegen Wales zu seinem 10. Länderspiel auflief.
Seinen wichtigsten Treffer für Deutschland erzielte er am 22. Oktober 1969 im Hamburger Volksparkstadion im WM-Qualifikationsspiel gegen Schottland. Er erlief einen langen Pass von Helmut Haller aus der eigenen Hälfte, setzte zu einem Sololauf über das halbe Feld an und schoss das 3:2 für die deutsche Mannschaft. Sein Treffer sicherte die Qualifikation zur WM 1970 in Mexiko.
Die Begegnung am 22. Oktober 1969 wurde „zu einem der erregendsten Fußballereignisse, die jemals auf deutschem Boden stattfanden“ (Schön). Die Partie blieb untrennbar mit ihm verbunden. Der Journalist Jo Viellvoye kürte Libuda zum „Mann des Jahres für den deutschen Fußball“, der es mit seinem Auftritt im Volksparkstadion endlich verdient habe, „so genannt zu werden wie der große Stan Matthew“. Auch in den Betrachtungen von Norbert Seitz „Fußball & Politik“ wird Libudas Sololauf als „unnachahmlicher Alleingang“ hervorgehoben und konstatiert, dass dieser zum symbolischen Startsignal sowohl des euphorischen Aufbruchs in Bonn wie der Himmelstürmerei in Mexiko im Jahr darauf geworden sei.
In Mexiko machte er in der Vorrunde beim 5:2-Sieg gegen Bulgarien das „Spiel seines Lebens“, nachdem er im ersten Spiel gegen Marokko von Bundestrainer Helmut Schön nicht einmal als Ersatzmann nominiert worden war: Er erzielte er den zwischenzeitlichen Ausgleich, holte einen Elfmeter heraus und bereitete zwei weitere Treffer vor. In einer Publikation von Hennes Weisweiler, Sportinformationsdienst und der Bertelsmann Sportredaktion ist festgehalten: „Mit seinen Sololäufen und genauen Pässen beflügelte er das Spiel der ganzen Mannschaft [...]. Seine Bewacher fanden kein Mittel, ihn zu stoppen. Mehr als einmal zogen sie die Notbremse. Immer wieder war es Libuda, der für Verwirrung in der bulgarischen Abwehr sorgte.“ Franz Beckenbauer und Wolfgang Overath ordneten Libudas Leistung als spielentscheidend ein. Keeper Sepp Maier kommentierte nach dem Abpfiff: „Der Gaganelov [Libudas Gegenspieler] musste sich hinterher von einem Sanitäter behandeln lassen, weil ihm ganz schwindelig war.“
Insgesamt kam er bei dem Turnier auf fünf Einsätze, auch beim sogenannten Jahrhundertspiel gegen Italien. Er erhielt wie die ganze deutschen Fußballnationalmannschaft für den 3. Platz in Mexiko das Silberne Lorbeerblatt.
1971 absolvierte er sein letztes Länderspiel beim EM-Qualifikationsspiel gegen Polen. Obwohl er mit Schalke Vizemeister in der Bundesliga geworden war, kam er in der EM-Endrunde im Juni 1972 in Belgien nicht zum Einsatz, da der DFB für die Nationalmannschaft bereits ab März auf alle Spieler verzichtete, die in den Bestechungsskandal verwickelt waren. Bei insgesamt 26 Länderspieleinsätzen erzielte Libuda drei Tore.
