Verfeinerungsschemata
Verfeinerungsschemata können grob in zwei Kategorien eingeteilt werden: interpolierende und approximierende. Interpolierende Schemata werden benutzt, wenn die Limesfläche die Punkte des Ausgangsgitters interpolieren soll. Approximierende Schemata leisten dies nicht; die Limesfläche kann innerhalb oder außerhalb des Ausgangsgitters zu liegen kommen. Oft ist bei approximierenden Schemata das Ausgangsgitter die konvexe Hülle der Limesfläche. Generell erzeugen die meisten bekannten approximierenden Schemata ästhetisch ansprechendere Limesflächen.
Das andere Unterscheidungskriterium, das auch Verwendung findet, ist die Kategorisierung in Schemeta, die nur auf Gittern aus Polygonen mit bestimmter Punktzahl bestehen. Einige solcher Schemata benötigen beispielsweise ein Ausgangsgitter, das nur aus Dreiecken oder Vierecken besteht.
Viele Schemata sind auch nur auf mannigfaltigen Ausgangsgittern definiert.
Approximierende Schemata
Approximierend meint, dass die Limesfläche das Ausgangsgitter approximiert (annähert) und die bei jedem Rekursionschritt neu erzeugten Punkte in der Regel nicht auf der Limesfläche liegen. Beispiele für approximierende Schemata sind:
Interpolierende Schemata
Interpolierend heißt, dass die Punkte des Ausgangsgitters und die durch jeden Rekursionsschritt neu erzeugten Punkte immer auf der Limesfläche liegen. Beispiele für interpolierende Schemata sind:
- Butterfly Subdivision Surfaces: Das Butterfly Subdivision Surface ist ein interpolierendes Unterteilungsschema für Dreiecksnetze. Dabei werden pro Iterationsschritt für jedes Dreieck neue Punkte und Kanten erzeugt, um das Netz zu verfeinern.
- Kobbelt