Terrain Referenced Navigation

Höhenmessung

Bei einem nach unten gerichteten Entfernungs- oder Höhenmesser wird die Geländehöhe aus der absoluten Höhe des Fahrzeugs und der gemessenen Höhe über Grund abgeleitet. Das vereinfachte Messmodell lautet

${\displaystyle z_{k}=h_{k}-H(x_{k},y_{k})+v_{k},}$

wobei

• ${\displaystyle z_{k}}$ die gemessene Höhe über Grund,
• ${\displaystyle h_{k}}$ die absolute Höhe des Fahrzeugs,
• ${\displaystyle H(x_{k},y_{k})}$ die im digitalen Höhenmodell gespeicherte Geländehöhe an der Position ${\displaystyle (x_{k},y_{k})}$ und
• ${\displaystyle v_{k}}$ den Mess- und Modellfehler

bezeichnen.

Die absolute Höhe kann beispielsweise aus einem barometrischen Höhenmesser oder dem Trägheitsnavigationssystem stammen. Bei schräg gerichteten oder abtastenden Sensoren müssen zusätzlich die Schrägentfernung, die Lage des Fahrzeugs, die Sensorausrichtung und die Schnittgeometrie zwischen Messstrahl und Gelände berücksichtigt werden.

Aus aufeinanderfolgenden Messungen entsteht ein Höhenprofil entlang der angenommenen Flugbahn. Da die aus dem Trägheitsnavigationssystem stammende Position fehlerbehaftet ist, wird dieses Profil für verschiedene mögliche Positionskorrekturen mit dem digitalen Höhenmodell verglichen.

Kartenabgleich

Bei einem stapelweise arbeitenden Verfahren wird zunächst eine Folge von ${\displaystyle N}$ Messungen gesammelt. Für jede mögliche horizontale Verschiebung ${\displaystyle (\Delta x,\Delta y)}$ kann beispielsweise die mittlere quadratische Abweichung

${\displaystyle J(\Delta x,\Delta y)={\frac {1}{N}}\sum _{k=1}^{N}\left[{\tilde {H}}_{k}-H\left(x_{k}^{\mathrm {INS} }+\Delta x,\,y_{k}^{\mathrm {INS} }+\Delta y\right)\right]^{2}}$

berechnet werden. Dabei bezeichnet ${\displaystyle {\tilde {H}}_{k}}$ die aus der Messung abgeleitete Geländehöhe und ${\displaystyle (x_{k}^{\mathrm {INS} },y_{k}^{\mathrm {INS} })}$ die vom Trägheitsnavigationssystem angenommene Position. Die geschätzte Positionskorrektur ergibt sich aus

${\displaystyle ({\widehat {\Delta x}},{\widehat {\Delta y}})={\underset {\Delta x,\Delta y}{\operatorname {arg\,min} }}J(\Delta x,\Delta y).}$

Anstelle der mittleren quadratischen Abweichung können unter anderem die mittlere absolute Abweichung, Korrelationsmaße oder probabilistische Bewertungsfunktionen verwendet werden. Eine einzelne Höhenmessung ist im Allgemeinen nicht ausreichend, da dieselbe Geländehöhe an zahlreichen Positionen auftreten kann. Erst der Verlauf mehrerer Messungen ermöglicht häufig eine eindeutige Zuordnung.

Terrain Contour Matching

Beim klassischen Terrain Contour Matching wird eine Folge gemessener Geländehöhen mit den Höhenprofilen möglicher Flugwege innerhalb eines Suchgebiets verglichen. Die Position mit dem kleinsten Abweichungsmaß beziehungsweise der höchsten Korrelation wird als Positionsstützpunkt verwendet. TERCOM ist damit ein überwiegend stapelweise arbeitendes Verfahren: Auf eine Messphase folgt eine Abgleichsphase, nach der eine Positionskorrektur an das Trägheitsnavigationssystem übergeben wird.

Die Größe des Suchgebiets muss die erwartete Positionsunsicherheit abdecken. Ein zu kleines Gebiet kann die tatsächliche Position ausschließen; ein großes Gebiet erhöht den Rechenaufwand und die Gefahr ähnlicher, konkurrierender Geländemuster.

Rekursive Verfahren

Rekursive Verfahren verarbeiten jede neue Messung unmittelbar. SITAN verwendet hierzu eine Bank von Kalman-Filtern, die unterschiedliche mögliche Positionsfehler repräsentieren. Die Filter werden anhand der Übereinstimmung zwischen gemessener und aus dem Höhenmodell vorhergesagter Höhe gewichtet. Dadurch können auch bei einer größeren anfänglichen Positionsunsicherheit mehrere Hypothesen verfolgt werden.

Der Zusammenhang zwischen Fahrzeugposition und Geländehöhe ist stark nichtlinear. Zudem kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Position mehrere lokale Maxima besitzen, etwa wenn ähnliche Geländeformen an mehreren Stellen auftreten. Point-Mass-Filter stellen die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einem räumlichen Gitter dar. Partikelfilter verwenden dagegen eine Menge gewichteter Stichproben. Beide Ansätze können mehrdeutige und nicht normalverteilte Positionshypothesen besser abbilden als ein einzelner linearer Kalman-Filter, benötigen jedoch einen höheren Rechenaufwand.

Integration in das Navigationssystem

Bei einer losen Kopplung erzeugt das TRN-System einen eigenständigen Positionswert, der anschließend mit der übrigen Navigationslösung fusioniert wird. Bei einer engen Kopplung gehen die Geländemessungen unmittelbar gemeinsam mit inertialen, barometrischen oder weiteren Sensordaten in einen gemeinsamen Zustandsfilter ein. Eine enge Kopplung kann zusätzliche Zustände wie Höhenfehler, Sensorabweichungen oder Geschwindigkeitsfehler schätzen, erfordert jedoch ein genaueres Modell des Gesamtsystems.

Radarhöhenmesser

Der Radarhöhenmesser ist ein häufig verwendeter Sensor für luftgestützte TRN-Systeme. Er misst die Entfernung zur Erdoberfläche unabhängig von Tageslicht und ist gegenüber Wolken, Nebel und eingeschränkter Sicht weniger empfindlich als optische Sensoren. Die Messung entspricht jedoch nicht immer der Entfernung zu dem Punkt unmittelbar unter dem Fahrzeug. Innerhalb der Antennenkeule kann das stärkste oder nächstgelegene Echo von einer geneigten Fläche oder einem seitlich versetzten Geländepunkt stammen. Dieser Effekt nimmt unter anderem mit der Flughöhe, der Breite der Antennenkeule und der Neigung des Fahrzeugs zu.

Mehrstrahl- und interferometrische Radarhöhenmesser können neben der Entfernung auch die Richtung eines Geländepunkts bestimmen. Sie liefern dadurch mehrere räumlich verteilte Beobachtungen und ermöglichen eine genauere Modellierung der Geländegeometrie.

Real Beam Ground Mapping

Auch ein bodenabbildendes Radar kann die Navigation unterstützen. Beim Real Beam Ground Mapping (RBGM) wird die reale Antennenkeule über das vorausliegende oder seitlich gelegene Gelände geschwenkt. Für jede Radarauflösungszelle werden insbesondere die Schrägentfernung, die Azimutrichtung und die Echoamplitude erfasst. Dadurch entsteht fortlaufend eine zweidimensionale Darstellung von Gelände- und Oberflächenmerkmalen.

Die dargestellten Küstenlinien, Gewässer, Siedlungsgebiete oder markanten Geländeformen können zunächst der manuellen Orientierung dienen. Für eine automatisierte geländereferenzierte Navigation können Merkmale in aufeinanderfolgenden RBGM-Bildern verfolgt und mit georeferenzierten Referenzdaten verglichen werden. Aus mehreren Beobachtungspositionen lassen sich mittels Radargrammetrie zudem räumliche Geländepunkte beziehungsweise Geländehöhen bestimmen, die anschließend mit einem digitalen Höhenmodell abgeglichen werden können.

RBGM ist selbst noch kein vollständiges TRN-Verfahren. Der Radarmodus stellt die Geländebeobachtungen bereit; zur Positionsbestimmung werden zusätzlich eine Referenzdatenbank, ein Abgleichsalgorithmus und eine Navigationsintegration benötigt. Gegenüber Doppler Beam Sharpening und Synthetic Aperture Radar besitzt RBGM eine geringere Azimutauflösung, kann das Gelände vor dem Flugzeug jedoch fortlaufend abtasten, ohne eine synthetische Apertur über einen ausgewählten Geländeausschnitt bilden zu müssen.

Optische und laserbasierte Sensoren

Laserhöhenmesser und Lidar können genaue Entfernungen oder dreidimensionale Punktwolken liefern. Ihre Nutzbarkeit kann jedoch durch Wolken, Nebel, Niederschlag, Staub oder andere optische Sichtbehinderungen eingeschränkt werden.

Bei bildbasierter TRN werden mit einer Kamera aufgenommene Geländemerkmale mit einer georeferenzierten Bildkarte verglichen. Derartige Verfahren werden insbesondere bei unbemannten Fluggeräten und bei der Navigation von Raumfahrzeugen während eines Landeanflugs eingesetzt. In der Raumfahrt ist dafür häufig die Bezeichnung Terrain Relative Navigation gebräuchlich.

Unterwassernavigation

Das Grundprinzip lässt sich auf die Navigation unter Wasser übertragen. Dabei wird die mit einem Echolot oder Mehrstrahlecholot gemessene Form des Meeresbodens mit einer bathymetrischen Karte verglichen. Da Satellitennavigationssignale unter Wasser nicht verfügbar sind, kann die bathymetrische Navigation die Drift eines inertialen Navigationssystems begrenzen, ohne dass das Fahrzeug auftauchen muss.