Bergman studierte an der Universität Uppsala, wo er 1758 Dozent für Physik wurde, 1767 Professor für Chemie und Pharmakologie (als Nachfolger von Johan Gottschalk Wallerius). 1771 und 1779 amtierte er als Rektor der Universität.
Sciagraphia regni mineralis. Leipzig 1782 (Digitalisat).
Physikalische Beschreibung der Erdkugel. 3. Auflage, übersetzt von Lampert Hinrich Röhl, A. F. Röse, Greifswald 1791.
Seine Dissertationen und Erinnerungen wurden in den Opuscula gedruckt. Sie wurden mit I-LXXII nummeriert, jedoch nicht in der Reihenfolge der Veröffentlichungen.
Zeitschriftenbeiträge
A letter to Mr. Benjamin Wilson, F. R. S. concerning electricity. In: Philosophical Transactions. Band 51, 1759, S. 907–909 (doi:10.1098/rstl.1759.0082, JSTOR:105426).
An account of the observations made on the same transit at Upsal in Sweden: in a letter to Mr. Benjamin Wilson, F. R. S. In: Philosophical Transactions. Band 52, 1761, S. 227–230 (doi:10.1098/rstl.1761.0044, JSTOR:105381).
Observations on Aurorae boreales in Sweden: In a letter to Mr. Benjamin Wilson, F. R. S. In: Philosophical Transactions. Band 52, 1761, S. 479–486 (doi:10.1098/rstl.1761.0078, JSTOR:105426).
Observations in electricity and on a thunder-storm: In a letter […] to Mr. Benjamin Wilson, F. R. S. Acad. Reg. Upsal. Soc. In: Philosophical Transactions. Band 53, 1763, S. 97–100 (doi:10.1098/rstl.1763.0023, JSTOR:105711).
A letter containing some experiments in electricity, to Mr. Benjamin Wilson, F. R. S. In: Philosophical Transactions. Band 54, 1764, S. 84–88 (doi:10.1098/rstl.1764.0015, JSTOR:105529).
Johannes Uray: Chemische Theorie und mineralogische Klassifikationssysteme von der chemischen Revolution bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts. In: Bernhard Hubmann, Elmar Schübl, Johannes Seidl (Hrsg.): Die Anfänge geologischer Forschung in Österreich. Beiträge zur Tagung „10 Jahre Arbeitsgruppe Geschichte der Erdwissenschaften Österreichs“ von 24. bis 26. April 2009 in Graz. Graz 2010, S. 107–125.
Anders Lennartson: Carl Wilhelm Scheele und Tobern Bergman. The science, lives and friendship of two pioneers in Chemistry. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-49193-2.
↑Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Bd. 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Bd. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 36.