Er war der Sohn des Lehrers Arthur Max Willige und wurde 1915 in Leipzig promoviert. Er war als Lehrer (Studienrat) in Bautzen, Worms und Wuppertal tätig.
Außer aus dem Griechischen und Lateinischen übersetzte er aus dem Französischen und Mittelhochdeutschen. Er übersetzte unter anderem Jean Racine, Ovid (Briefe aus der Verbannung), Tibull, Properz und Sophokles (Dramen).
Sein Teilnachlass (darunter Gedichte) befindet sich im Heinrich-Heine-Institut in Düsseldorf.
Schriften
Klassische Gestaltung und romantischer Einfluß in den Dramen Heinrichs von Kleist. Winter, Heidelberg 1915 (= Dissertation).
Der Kämpfer des Geistes. Gotthold Lessings Erdengang in 2 Büchern, Buch 1: Angriff. Klotz, Zittau 1928 (mehr nicht erschienen).
Lessing: Ein Leben im Kampf für den deutschen Geist. Heimatwerk Sachsen, Dresden 1938; 2. Auflage unter dem Titel Lessing, der Lebenskampf eines Bahnbrechers. Deutscher Literaturverlag, Hamburg 1947.
Goethe. Umrisse seiner geistigen Gestalt. Böhlau, Weimar 1932; 2. Auflage Deutscher Literaturverlag, Hamburg 1948.
Vom Übersetzen fremder, insbesondere antiker Dichtung. In: Gymnasium Band 64, 1957, S. 445–446.
Übersetzungen
Ewige Geburt. Deutsche Reden und Schriften, in unser Deutsch übertragen und mit Erläuterungen versehen von Wilhelm Willige. Verlag Dr. Moninger, Greifswald 1922; Bertelsmann 1948
Schau und Werk. Aussprüche des Meisters Eckhart. Greifenverlag, Rudolstadt 1923
Die Liebeslieder des Wolfram von Eschenbach, neu herausgegeben und ins Neuhochdeutsche übersetzt von Wilhelm Willige, Scherenschnitte von Margarete Willige-Ulbricht. Der Innere Kreis Verlag, Elgersburg in Thüringen 1923
Walther von der Vogelweide: Minnelieder. W. Klotz, Zittau 1927
Sophokles: Antigone. Zittau 1927, Stuttgart 1948
Blaise Pascal: Gedanken über Gott und die Menschen. Insel 1944, 1960