Congresista
En las elecciones generales de 2021, fue elegido congresista de la república por Avanza País, con 30 243 votos, para el periodo parlamentario 2021-2026.
En noviembre de 2021, participó en un encuentro con activistas LGBT+ en la Residencia Británica. Por ello fue criticado, ya que también mantuvo un apoyo abierto al partido político español de extrema derecha Vox. Esto desembocó en su salida del armario mediante un tuit, donde expresó ser gay y orgullosamente de derechas.
En agosto de 2022, presentó un proyecto de ley de unión civil entre parejas heterosexuales y homosexuales, pero con limitaciones, como la adopción homoparental. El proyecto fue criticado por parte algunos colectivos LGBT, los cuales consideraron que cedía a la presión conservadora. Cavero defendió el proyecto considerando que podría ser un buen paso para lograr mejorar los derechos LGBT.
En agosto de 2025 se opuso a que los afiliados a las administradoras de fondos de pensiones retiraran su dinero y apoyó la reforma de 2024, que buscaba fortalecer el sistema en beneficio de dichas administradoras. Además, reprendió a los manifestantes que se oponían a la reforma, a quienes llamó «socialistas».
En 2026 volvió a presentarse al Congreso de la República, pero fracasó al no conseguir que el partido superara el umbral electoral. Renunció a Avanza País y anunció que se quedaría en la bancada hasta el cierre del periodo parlamentario. Este anuncio coincidió con el respaldo de una facción de Avanza País al candidato presidencial Roberto Sánchez.Tras su fallida reelección, se dedicó a asesorar al fujimorista Miguel Torres.
Fue cuestionado por su objetividad tras la elaboración de un informe en el que se concluía que el expresidente Manuel Merino, el expresidente del Consejo de Ministros Ántero Flores-Aráoz y el exministro del Interior Gastón Rodríguez no tuvieron responsabilidades en las lesiones y muertes producidas en las manifestaciones de noviembre de 2020, pese a que existían setenta y ocho testimonios fiscales de personas heridas por policías e informes de peritos expertos en criminalística que dan cuenta del uso de perdigones de plomo en los cuerpos de los dos fallecidos.
