A. R. Grisebach hace estudios de medicina y de botánica en Gotinga, y en Berlín de 1832 a 1836, año en el que recibe su doctorado. Es profesor asociado en Gotinga en 1841 y profesor titular en 1847.
Hace viajes científicos por la región de los Alpes en 1833, por Turquía en 1839, por los Pirineos en 1850, por Noruega en 1842.
1839. Genera et Species Gentianearum observationibus quibusdam phytogeographicis. Stuttgart - Tübingen: J. G. Cotta, 1839. VIII, 364 pp. Versión en Google Books
1838. Über den Einfluß des Klimas auf die Begrenzung der natürlichen Floren. Linnaea 12: 159–200
1846. Reports on botanical geography. Royal Society Reports and Papers on Botany 1: 57-212
1849. Reports on botanical geography. Royal Society Reports and Papers on Botany 2: 317–493
1852. Commentatio de distributione Hieracii Generis per Europam geographica. Sectio prior. Revisio specierum Hieracii in Europa sponte crecentium. Gottingae: Dieterich. 80 pp.
1844. Spicilegium Florae rumelicae et bithynicae, exhibens synopsin plantarum quas aest. 1839 legit. Brunsvigae: F. Vieweg, 1843-1844. 2 svazky. Vol. I: 1843. xiii + 407 pp. - Vol. II: 1844. 548 pp.
1854. Grundriß der systematichen Botanik für akademische Vorlesungen entworfen. Göttingen: Dietrich
1857. Systematische Untersuchungen über die Vegetation de Karabeien, insbesondere der Insel Guadeloupe. Gottingen. 138 pp.
1860-1862. Plantae Wrightianae e Cuba orientali, edición con Asa Gray y Charles Wright, Am. Academy of Arts & Sci. en Botanicus
1864. Flora of the British West Indian Islands. London: Lovell Reeve. 789 pp. en BotanicusArchivado el 17 de octubre de 2012 en Wayback Machine.
1866. Catalogus plantarum cubensium exhibens collectionem Wrightianam aliasque minores ex insula Cuba missas, Lipsae: Apud Gulielmum Engelmann. en BotanicusArchivado el 20 de julio de 2017 en Wayback Machine.
1874. Plantae Lorentzianae: Bearbeitung der ersten und zweiten Sammlung argentinischer Pflanzen des Professor Lorentz zu Córdoba. Reprod. de la ed. de Göttingen. Dieterichschen Buchhandlung. 231 pp.
1879. Symbolae ad Floram Argentinam. Zweite Bearbeitung argentinischer Pflanzen. Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 24: 3-345. DOI: http://dx.doi.org/10.5962/bhl.title.9025
1884. Die Vegetation der Erde nach ihrer klimatischen Anordnung. Ein Abriß der Vergleichenden Geographie der Pflanzen. 1. vyd. Leipzig: W. Engelmann. 1872, 2 vols. Tomo I: xii + 603 pp. - Tomo II: x + 635 pp. - 2.ª ed.
1880. Gesammelte Abhandlungen und kleinere Schriften zur Pflanzengeographie. Leipzig: W. Engelmann. vi + 628 pp.
También es autor de numerosas publicaciones sobre las plantas de Asia y de Sudamérica.
La abreviatura «Griseb.» se emplea para indicar a August Heinrich Rudolf Grisebach como autoridad en la descripción y clasificación científica de los vegetales.