En teoría de conjuntos, un cardinal grande es un número cardinal con alguna propiedad especial que implica que su tamaño es «grande» en algún sentido (por ejemplo, mayores que el menor tal que ). La proposición de que tales cardinales existen no puede demostrarse en la axiomatización más común de la teoría de conjuntos, a saber, ZFC, y dichas proposiciones pueden considerarse como formas de medir cuánto, más allá de ZFC, se necesita asumir para poder proporcionar ciertos resultados deseados.
El salto entre los cardinales infinitos «pequeños» y los cardinales grandes es similar al salto entre los números naturales y los cardinales infinitos. El primer cardinal infinito ℵ0 no puede alcanzarse mediante el principio básico de generación de los números naturales: el paso de un número al siguiente. Los cardinales grandes incluyen entre otros a los cardinales inaccesibles, los cardinales de Mahlo y los cardinales débilmente compactos.
