White comenzó a jugar a baloncesto en la escuela secundaria de Greenfield en Wilson, Carolina del Norte. Obtuvo 3573 puntos en su carrera de cuatro años, superando el récord que ostentaba JamesOn Curry. Al final de su temporada sénior, White fue nombrado North Carolina Mr. Basketball como el mejor jugador de secundaria del estado. Fue elegido para participar en el prestigioso McDonald's All-American Game en 2018 junto con su compañero en UNC, Nassir Little.
En junio de 2023 acuerda una extensión de contrato con los Bulls por tres años y $33 millones.
Al término de su quinta temporada en Chicago, el 17 de abril de 2024, anota 42 puntos ante Atlanta Hawks. Esa temporada, ya como titular, promedió 19,1 puntos, 5,1 asistencias y 4,5 rebotes por encuentro, los mejores números de su carrera, anotando además 30 o más puntos en siete partidos.
Durante su sexto año con los Bulls, el 6 de marzo de 2025, consigue la máxima anotación de su carrera con 44 puntos ante Orlando Magic. Fue elegido Jugador del Mes de marzo de la Conferencia Este.
El padre de Coby, Donald, jugó al baloncesto universitario en North Carolina Central antes de convertirse en obrero de fábrica hasta su fallecimiento el 15 de agosto de 2017 debido a un cáncer de hígado. Su madre es gestora de reclamaciones en una compañía de seguros. También tiene una hermana y un hermano mayor, Will, que jugó al baloncesto y actualmente es entrenador asistente en la Universidad Mars Hill. Tiene una conexión personal con el jugador de la NBA Chris Paul, ya que jugó para el programa de la Amateur Athletic Union (AAU) de Paul, Team CP3.
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