Cuarenta y uno Es el 13. er número primo , después del 37 y antes del 43 , con el cual forma un par de números primos gemelos .
Es un número primo de Sophie Germain
Es un número primo de Newman-Shanks-Williams
Número primo fuerte En el polinomio
f
(
n
)
=
n
2
+
n
+
41
{\displaystyle f(n)=n^{2}+n+41}
n < 40. Luego f(0) = 41
El 41 es un número primo resultado de la suma de los seis primeros números primos (2+3+5+7+11+13).
Cabe esta suma de cuadrados perfectos:
40
2
+
9
2
=
41
2
=
1681
{\displaystyle 40^{2}+9^{2}=41^{2}=1681}
Se cumple la igualdad numérica
41
=
21
2
−
20
2
=
441
−
400
{\displaystyle 41=21^{2}-20^{2}=441-400}
41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 412 -62 = 1 845
41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa.
41 es un primo de Eisenstein , lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]]
Es un número primo pitagórico
Dado que
(
7
−
6
)
×
(
7
+
6
)
=
41
{\displaystyle (7-{\sqrt {6}})\times (7+{\sqrt {6}})=41}
6
{\displaystyle {\sqrt {6}}}
6 es la raíz primitiva módulo 41
Según un teorema de Fermat, que dice que un primo de la forma 4j+1 ( j entero) es una suma de dos cuadrados, resulta que 41 = 42 +52 .
Referencias
↑ I.S. Sominski: Método de inducción matemática Editorial Mir, Moscú 1985, pág. 8 ↑ José Luis Mataix Plana (Ingeniero industrial): Mil problemas de aritmética y álgebra- Resueltos y explicados Primera parte Aritmética , Editorial Dossat, S. A., Madrid ↑ I. Vinogradov: Fundamentos de la teoría de los números . Editorial MIR, Moscú segunda edición s/f; traducción al español 1977 pág. 202 ↑ E. P. Ozhígova: Qué es la teoría de números? Editorial URSS, Moscú 2004, pág.21
Datos: Q712623
Multimedia: 41 (number) / Q712623